已知 sin(acosx)≠cos(bsinx) ，证明：a^2+b^2＜π^2/4

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

sin(acosx) 不等於 cos(bsinx),  證明:  a^2+b^2  <  (pi)^2/4

中国上海市

这个题目有误，若a=100，b=200
显然sin(100cosx)≠cos(200sinx)是成立的呀

luyuanhong

中国上海市 发表于 2015-6-23 20:28
这个题目有误，若a=100，b=200
显然sin(100cosx)≠cos(200sinx)是成立的呀

可能题目的意思是：对任何实数 x ，都有 sin(100cosx)≠cos(200sinx) 。

例如，当 x=0.258491878… 时，就有

sin(100cos0.258491878…)=0.653132…=cos(200sin0.258491878…) 。

所以 a=100 ，b=200 不符合要求。

luyuanhong