1/3=0.333……是虚假的、无用的、无法证明的等式

jzkyllcjl

数想记 发表于 2016-4-13 12:22
数想记有证明！这个等式是极限的理论基础

你说的不对，可以应用极限理论研究这个无尽循环小数， 但这个等式不是极限的理论基础。详细叙述如下。
进行1被3除的除法计算时，根据“三一三剩一”的法则，依照除法的步骤，得到数列 0.3，0.33，0.333，……。依照定义5， 这个数列就是一个无穷数列。依照定义6，这个数列可以简写为0.333……，并称它为无尽循环小数，但这个无尽循环小数是由无穷数列确定的变数，它永远不等于分数1/3；但这个数列是康托尔实数理论中的以有理数为项 的基本数列，根据 有限项等比级数和的公式，可以证明 ：这个循环小数的极限是1/3。

数想记

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数想记

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jzkyllcjl

数想记 发表于 2016-4-15 12:25
阁下啊阁下这是用逻辑证明来的！数学中每一句话都是可以证明的！不用极限证明！祥见数想记书本！伟大你只要 ...

我的这个主贴是讨论0.333……是不是等于三分之一的问题。关于这个等式成立的证明，我已做过批判。 你的话“数学中每一句话都是可以证明的”不具体！你若给出证明，可以肯定也是错误的。

jzkyllcjl

五十四年的研究，笔者发现首先必须推翻现行数学理论中的等式1/3=0.333……。余元希等三人著《初等代数研究》上册80页 例三给出了 所有循环小数是分数的证明。对于 0.333……=1/3 来讲，他们的证明可以叙述如下： 先设这个无尽小数等于定数λ，得等式λ=0.333……后，两端乘10，得到等式:
       10λ=3+0.333……      （L）
记这个等式右端的0.333……也是λ。于是得等式
          10λ=3+λ            （M）
解等式（M）就得
        λ=1/3=0.333……。
但是认真分析一下，这个代数方程的解体过程有以下两个问题：第一，这个无尽循环小数本来不是定数，不能把它看作定数使用代数方程去求解（因为：代数方程中未知数必须是定数）；第二，当把这个无尽小数看作定数时，0.333……中的3的个数必须是定数，这时，等式（L）右端的0.333……中的3的个数比原来的0.333…… 中的3的个数少一个。所以等式（M）右端的λ比左端的λ小，两个λ不一样，这种解题方法违反形式逻辑中的同一律，所以这个代数方程的结论是错误的。等式1/3=0.333……应当被推翻。
    对笔者的这个论述，有人反对说: “不违反同一律，因为：无穷减一仍是无穷”  ，我反对说：“无穷减1的无穷与原有的无穷不同。对此，还可以用模型论中的有限性原理说明。这个原理指出：“设 K是一个涉及无穷的语句集，且 K 的每一有限子集都是相容的的，则 K 是相容的。由于一个数减1与原有的数不同的语句，对每一有限数都是成立的，所以对无穷也成立”（参看《非标准分析》第二章）。不过对模型论中的这个原理也是需要研究的（因为：无穷是无有穷尽的意思，无穷不能被看作定数）。最根本的问题是：实践是检验真理的一个重要标准；数学理论必须具有可用性。由于无尽小数具有写不到底性质，所以它不能被看作定数，对这个无尽小数还需要寻找它的实用意义，从实用上讲：这个写不到底的无尽小数无法被应用，能用的是无穷数列   0.3，0.33，0.333，…… 中的有尽小数，所以我说：无尽小数0.333……是这个数列的简写，这个数列的极限是 1/3，但这个无尽小数不等于1/3。具体一点，就一米长的线段分成三分之一的问题来讲，使用米尺分划上的333毫米，或334毫米就是一个可行的办法，这里只用到1/3的三位有尽小数；如果感到不够精确，可以再精确到微米或纳米，这时用到六位、九位的有尽小数；随着科学的进步，度量能力的提高，还可以用到更多位的有尽小数，但永远不会用到无尽小数。这说明：无尽小数是无用的，也说明：等式1/3=0.333……是虚假的、无用的；应当被推翻。

elim

54年老留级，高不定 0.333... 可以理解：程度太差。

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-11-23 03:55
54年老留级，高不定 0.333... 可以理解：程度太差。

你找不出问题，只会污蔑人。

elim

找出个54年老留级。

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-11-23 13:10
找出个54年老留级。

我不是老留级。你是无理捏造。