[原创]求证x+y+z+...+u=n的非负整数解的组数为C(n+m-1,m-1)

白新岭

[watermark]求证x+y+z+...+u=n的非负整数解的组数为C(n+m-1,m-1),这里的未知数都是非负整数，共计m个未知数，n为预先给定的正整数。C(n+m-1,m-1)表示从n+m-1个物体中抽取m-1个物体的组合数。
在此题的基础上求出x+y+z=n,（x,y,z无因子2，3，5）的正整数解的组数表达式（各种情况），很容易推出n为偶数时无解。[/watermark]

elimqiu

这就是正整数的分拆问题，很有意思的问题

白新岭

下面引用由elimqiu在 2010/07/26 01:58am 发表的内容：
这就是正整数的分拆问题，很有意思的问题

正整数分拆要比这难的多。
用1x+2y+3z+....+mu=n的非负整数解解才能表示n的分拆。