[求助]初等数论高手帮忙，谢了

kingbaollam

[这个贴子最后由kingbaollam在 2010/07/28 04:30pm 第 1 次编辑]

[watermark]六个整数满足：五个整数的平方和等于第六个整数的平方，试证明：此六个整数不能都为奇数。
高手帮忙，谢了！[/watermark]

luyuanhong

此题证明如下：

申一言

证：
由题意知：
  a2+b2+c2+d2+e2=f2  （a2,,,,代表平方的意思。）
则 a2+b2=k2
    c2+d2=j2
    j2+k2=w2
    w2+e2=f2
   因为 Xo=2MN
        Yo=Mˇ2-Nˇ2
        Zo=Mˇ2+Nˇ2
   所以此6个整数不能同时为奇数。
                                    证毕。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
注意！
     以上是利用中华元数学理论---《中华单位论》--中华簇证明的！

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2010/07/30 11:53am 第 1 次编辑]

   看来用元数学----《中华单位论》的理论去证明某些问题，要比西洋数学的证明浅显，易懂！
     如本题：
            因为：，，，，，，必然符合勾股数，
            所以：，，，，，，必然符合勾股定理，
            因此：，，，，，，2MN是偶合数，不可能都是奇数！
                   证毕。
      基础理论有了，一切勃论，谬论都得靠边站！

kingbaollam

我懂了，谢谢你！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 kingbaollam 在 时添加 -=-=-=-=-
luyuanhong