请教关于映射定义的问题

luyi0517

f:R→R,对每个x∈ R,f(x)=X^2,f(x)定义域为R,值域为N*(即是范围y>=0),
这个映射是满射，在下不懂，请高手指教。。。

luyuanhong

下面引用由luyi0517在 2010/08/09 03:52pm 发表的内容：
f:R→R,对每个x∈ R,f(x)=X^2,f(x)定义域为R,值域为N*(即是范围y>=0),
这个映射是满射，在下不懂，请高手指教。。。

满射的定义：

设 f:A→B 是从 A 到 B 的映射，如果对任何 y∈B ，总存在 x∈A ，使得 f(x)=y ，
就称映射 f 是一个满射。

现在有 f:R→N* ，f(x)=x^2 ，f 的定义域为 R ，值域为 N* (满足 y≥0 的全体实数）。
因为，对任何 y∈N* ，即 y≥0 ，必有 x=√y∈R ，使得 f(x)=x^2=(√y)^2=y 。所以，
由满射的定义可知，这个 f 是一个满射。