长方体 OABC-DEFG 长宽高为 3,5,4 ，P 在 FG 上，求 P 的坐标，使 ΔCEP 的周长最小

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

drc2000回来

EC=2√5, 既求EP+PC的最小值的坐标
将长方体上面的面,和右边的面展开,并置于一平面.
它们两组成一个长为3,高为4+5的长方形,
当EPC共线时,EP+PC的最小,根据相似三角形可得P分GF成4:5两段
所以GP=3*(4/9)=4/3
所以P(4/3,5,4)

drc2000回来

drc2000回来 发表于 2015-8-30 23:29
EC=2√5, 既求EP+PC的最小值的坐标
将长方体上面的面,和右边的面展开,并置于一平面.
它们两组成一个长为3 ...

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luyuanhong

谢谢楼上 drc2000回来 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。