纠正无穷小趋于0与无穷小等于0之间的逻辑混乱

elim

jzkyllcjl 发表于 2019-3-5 19:01
菲赫金哥尔茨《微积分学教程》一卷一分册38页 讲到“由于历史性形成的术语《无穷小》量是不十分恰当的，希 ...

jzkyllcjl 有一套 菲赫金哥尔茨《微积分学教程》。但是他看不懂。所以《无穷小》术语到底恰当不恰当。
其实这跟和《达到》《达不到》术语的恰当性没有两样一样，

门外汉

elim 发表于 2019-3-5 15:06
门外汉等的难处在于没有真懂极限是啥．

本帖大方向没错，但帖子中有错误，我已经意识到了在哪里有错误了，所以自会改正

elim

很好。期待讨论的继续。有一点可以肯定，楼主已意识到 jzkyllcjl 对无尽小数的解读是另类的。

门外汉

elim 发表于 2019-3-7 13:57
很好。期待讨论的继续。有一点可以肯定，楼主已意识到 jzkyllcjl 对无尽小数的解读是另类的。

曹俊云的理论是潜无穷式的，而纯潜无穷理论中不存在无尽小数，无尽小数只存在于实无穷中，所以曹俊云论断错误。

门外汉

elim 发表于 2019-3-7 13:57
很好。期待讨论的继续。有一点可以肯定，楼主已意识到 jzkyllcjl 对无尽小数的解读是另类的。

我最近写了一个新版本的微积分论证方法，对原版本的微积分进行了升级改造，这几天会贴在这里，文章比较长，会持续更新

jzkyllcjl

第一，自从十七世纪牛顿、莱布尼茨创立微积分学到现在，几百年来在微分概念、无穷小概念与微积分基础问题上，始终存在着争论。最近几十年的争论表现在：A.鲁宾逊的把无穷小作为定数的《非标准分析》与无穷小作为以0为极限变数的柯西、波尔察诺、威尔斯特拉斯等学者的现行数学分析之间的争论（参看《非标准分析》第十章）。
第二，但愿楼主 能给出无穷小的正确概念。

门外汉

jzkyllcjl 发表于 2019-3-11 03:14
第一，自从十七世纪牛顿、莱布尼茨创立微积分学到现在，几百年来在微分概念、无穷小概念与微积分基础问题上 ...

我新写的函值极限论第十一和十二小节中，已经给出了无穷小是0与非0的严格划分方法，你可以参考一下

jzkyllcjl

门外汉 发表于 2019-3-12 07:55
我新写的函值极限论第十一和十二小节中，已经给出了无穷小是0与非0的严格划分方法，你可以参考一下

我在“实数理论与足够准近似分析”（ 发表在1986年《焦作矿业学院学报》1986年第一期）已经不使用无穷小的术语，而使用 足够小 改写了 导数 概念，并称导数计算是一种 足够准近似计算。

elim

无穷小是什么楼主是不清不楚的．老学渣的足够小也是主观唯心的．没有教养，测不准胡乱戴定性的．

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-3-14 00:39
无穷小是什么楼主是不清不楚的．老学渣的足够小也是主观唯心的．没有教养，测不准胡乱戴定性的．

测不准、算不准 都是事实。 例如，一亿亿亿亿之一毫米，你是测不出来的，圆周率的一亿亿亿亿位处的数字你是算不出来的！