【问题】请教：∞是变量还是常量？

yi_wen

　　无限与有限，是哲学中一对历史悠久的矛盾体。可惜人类至今仍未能科学解决好两者之间的转化关系。比如在标榜为精确科学的数学中，解决两者转化关系的极限概念，至今仍是自相矛盾的。
　　学数学的都知道，数学讲求严格，一丝不苟。但实际上，却存在严重自欺欺人漏洞。比如数学分析定义：无穷大（小）量是可以大（小）于任意指定常数的一个变量。但极限表达式：
　　当n-->∞，互为倒数关系的两个变量ｎ与1/n的极限：lim n＝∞，lim 1/n=0。而∞在这里正是无穷大，倒数＝０，因而只能是个常量。也就是说，在∞并没有定义的前提下，数学在这里把代表常量的∞，与定义为变量的无穷大量未加区分的等同使用了。
　　这样，问题就来了：∞到底是常量，还是变量？若是变量，则变量都有值域，比如变量A：-∞≤A≤+∞，那么变量∞呢？总不能说它的值域为：-∞≤∞≤+∞吧？！而∞若为常量，可数学中从未给出无穷大常量的定义呀？它仅仅给出了“无穷大变量”的定义！难道就这么不明不白、鱼目混珠的使用∞了？
　　如此严重的自相矛盾、自欺欺人、无法自圆其说的的数学，竟然自诩为精确科学！它又精确在哪里呢？
　　而千百年来，尤其是近代，人类其实就是这样蒙混过关，自欺欺人的。大家说对吗？

elim

在标准分析中 ±∞ 不是数，而是无界变量的两极。+∞ 表示变量上无界， -∞ 表示变量下无界。
由此衍生出它们是两个不可超越的广义界(无界方向).

一个变量被称作无穷大量，是说它不是一个有界变量。如果它上无界，那么就存在它的值的一个上无界序列{An}, 使得对任给实数 M, 序列之多只有有限项不大于 M。用 lim An = +∞ 来表示序列的这种定向无界性。类似地解读 lim An = -∞。用 lim An = ∞, 表示 lim |An| = +∞。

传统的 1/∞ 应该解读为 1/∞ = lim 1/An = 0. 其中 lim An = ∞.  因此虽然 ∞ 不是(数), 1/∞ = 0 传统上表示常量 0。0 虽然可以算作无穷小量（极限为0 的变量）， 但一般无穷小量未必是常量 0，无穷小量甚至可能恒不为0。

既然∞不是数，就既不是变数也不是常数。所以主贴的问题是伪问题。

数学如果被今人在这种水平上发现荒谬，就表明近百年的数学家都是自欺欺人的半脑瘫，这种见解一般是相当狂妄无知的。所以在这种水平上质疑，要多点自省，多点调查研究。