伽罗华解不出来的方程，我们可以这样来求。

风花飘飘

伽罗瓦解不出来的方程x^5-5*x-2=0

我们可以通过解这个方程组来求解：

x^3+5*x-y=0----------------------------(1)
4*x^3-y*x^2+y+2=0------------------(2)
消去x，求出y来，代入(1)、(2)，再通过解这两个3次方程而求出x^5-5*x-2=0的根来。（这两个3次方程有一个“共根”）

共根x = (sqrt(27*y^2+500)/(2*3^(3/2))+y/2)^(1/3)-5/(3*(sqrt(27*y^2+500)/(2*3^(3/2))+y/2)^(1/3)) 

其中
y=
((45*sqrt(2203)*sqrt(859913)-298792*sqrt(3)*sqrt(5))^(2/3)-28*3^(1/6)*5^(1/6)*(45*sqrt(2203)*sqrt(859913)-298792*sqrt(3)*sqrt(5))^(1/3)-5501*3^(1/3)*5^(1/3))/(2*3^(7/6)*5^(7/6)*(45*sqrt(2203)*sqrt(859913)-298792*sqrt(3)*sqrt(5))^(1/3))

风花飘飘

风花飘飘

Y=(−2.061953104076315)

X= (sqrt(27*(−2.061953104076315)^2+500)/(2*3^(3/2))+(−2.061953104076315)/2)^(1/3)-5/(3*(sqrt(27*(−2.061953104076315)^2+500)/(2*3^(3/2))+(−2.061953104076315)/2)^(1/3))
=0.3996264482991593

风花飘飘

这个比较精确：
x = -0.4021023844115887
x = -1.371881778741866
x = 1.582035755478662
x = 0.0959742020376793+1.510795358013557*i
x = 0.0959742020376793 -1.510795358013557*i

他们是这个爷爷方程：
2*x^6+2*x^5-10*x^2-14*x-4=0的解

风花飘飘

x^3+5*x-y=0----------------------------(1)
4*x^3-y*x^2+y+2=0------------------(2)
2*x^6+2*x^5-10*x^2-14*x-4=0----------------(3)