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马克思在上述讨论导数极限方法的19页附带说明了无穷级数与无尽小数的关系。这个讨春风晚霞歪曲马克思的论述。马克思在《数学手稿19页》首先指出1/3本身是它自己的极限,然后说了“假如我把它表成级数,那末……”。在这一段叙述中马克思写了:从1被3 除法运算得到0.33的算式,然后在这个除法的永远除不尽、每一步都得出数字3的事实下,马克思在写了1/3=3/10+3/100+3/1000+…… 的等式;在这个等式之后,马克思立即根据无穷项相加无法进行,无穷级数和是其前n项和的无穷数列0.3,0.33,0.333,……的趋向性极限的定义,说道:1/3成为它的无穷级数的极限。这个论述说明:需要提出极限性 的等式、马克思没有提出等式 0.333……=1/3. |
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