5—轮构形是不能用别的构形代替的（之二）

雷明85639720

5—轮构形是不能用别的构形代替的（之二）
雷  明
（二○一五年十二月四日）

众所周知，5—轮构形是平面图中不可避免的构形之一。从一九○四年起，就有人提出用别的构形，如（5，5）构形和（5，6）构形代替5—轮构形的问题。可是到了1976年阿贝尔所谓用机器“证明”了四色猜测是正确的时，却得到了（5，5）构形和（5，6）构形是不可约的结论。难道这样的“证明”也是正确的吗。即就是该“证明”正确，那么在实地对具体的平面图着色时，则一定是会遇到5—轮的。这时候该怎么办呢，也用别的构形来代替吗，能代替得了吗。所以说对5—轮构形着色的研究，不仅是一个证明的问题，而且也是一个着色方法的问题，不能回避，更不能用别的构形来代替。回避了，代替了，即就是把猜测证明了，也是空的。在实际着色时，还是一定会遇到5—轮的，如赫渥特图那样。到那时怎么办，不着色了吗，或者用第五种颜色给其着上，但这不是又否定了“证明”吗。所以说，在用着色的方法证明四色猜测时，是绝对不能回避5—轮构形的，也不能用别的构形来代替它。近三十年来，许多爱好者都可以对赫渥特图型的构形进行4—着色，即解决了5—轮构形是否可约的问题，也解决了5—轮构形具体的着色的方法问题。这就弥补了坎泊证明的“漏洞”，可以说四色猜测的证明到此已经结束。四色猜测是正确的，是可以上升为四色定理了。

雷  明
二○一五年十二月四日于长安

注：此文已于二○一五年十二月四日在《中国博士网》上发表过，网址是：