[原创]对四色问题的一些思考.

技术员

[这个贴子最后由技术员在 2012/06/14 00:09pm 第 1 次编辑]

下面引用由daodewang在 2012/06/14 10:21am 发表的内容：
有两个疑问
1。对这个图的化简和对前面四区域图的化简，你用的方法是不一样的。因此无法确定你是否有统一的方法化简所有情形。除非你给出一个精确的描述，让别人可以根据你的描述化简任意一种情形。你可以尝　...

方法是一样的。化简描述为：两种相同颜色，只间隔一个区域的两个区域可归并为一个区域。
左图中上面的1和3、2相邻，2和3相邻，下面的1和2相邻。化简成中间的那个图也是：
上面的1和3、2相邻，2和3相邻，下面的1和2相邻，如何不等价？
中间的图1和2、3相邻，2和3相邻，化简成右图也是1和2、3相邻，2和3相邻。如何不等价？

daodewang

如图，如果在你化简的局部之外，还有区域A。化简前，区域A的着色只有两种可能，但化简后变为了三种，所以不等价。

技术员

下面引用由daodewang在 2012/06/15 10:28am 发表的内容：
如图，如果在你化简的局部之外，还有区域A。化简前，区域A的着色只有两种可能，但化简后变为了三种，所以不等价。

我只说化简后不影响A的染色，这与A染什么色无关。请看我的这个帖子：
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=2876&show=25[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 在 时添加 -=-=-=-=-
化简后的A区域着色方式增多了而没有减少，正说明化简不影响周围的染色结构。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 在 时添加 -=-=-=-=-
化简后的A区域着色方式增多了而没有减少，正说明化简不影响周围的染色结构。

daodewang

“化简后的A区域着色方式增多了而没有减少，正说明化简不影响周围的染色结构。”
此言大错！
否则我设定一个方案，把任意一个复杂图形，化简为一个单一区域岂不更简单？？
因为在这样化简后的图上给出的着色方案是无法对应给原图一种着色方案的。
所以你的转换绝对是有问题的。

技术员

下面引用由daodewang在 2012/06/18 09:40am 发表的内容： “化简后的A区域着色方式增多了而没有减少，正说明化简不影响周围的染色结构。”
此言大错！
否则我设定一个方案，把任意一个复杂图形，化简为一个单一区域岂不更简单？？
因为在这样化简后的图上给出　...

你这个化简违背我化简的条件，我的化简的条件是：不相邻的颜色相同的两区域，只间隔一个区域，可归并成1个区域，这样的化简才不影响归并后区域周围的结构。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 在 时添加 -=-=-=-=- 反过来，我对任意图的着色也可以这样：即把只间隔一个区域两区域着同样的颜色，而只有相邻的两区域才用不同的颜色。按这样的方式着色，只会少于4种。

daodewang

“化简后的A区域着色方式增多了而没有减少，正说明化简不影响周围的染色结构。”
如果你认为这句话是对的。那么使用我的化简方法，即把任何复杂图形，转化为单一区域，就可以解决你所谓的“四色问题”。
如果你能认识到这句话是错的，那么请你修改你的转换方法，不要让你的化简影响周围的染色结构。

技术员

下面引用由daodewang在 2012/06/19 08:53am 发表的内容： “化简后的A区域着色方式增多了而没有减少，正说明化简不影响周围的染色结构。”
如果你认为这句话是对的。那么使用我的化简方法，即把任何复杂图形，转化为单一区域，就可以解决你所谓的“四色问题”。
　...

我的“化简后的A区域着色方式增多了而没有减少，正说明化简不影响周围的染色结构。”这句话，只针对我的化简方式产生的结果。你的化简方式是不讲原则的化简，是绝对错误的。我的化简方式不能修改一点，否者就是错误的化简方式了。