请问大家，用什么指标可以评价一段曲线的光滑程度

liuqiang2015

像这样两段曲线，用什么指标可以评价它们的光滑程度，用什么公式可以计算这个指标？
先谢谢大家~！

drc2000回来

"评价一段曲线的光滑程度"未见数学理论.
光滑曲线指的是 二次导函数 存在的函数曲线.
至于"评价一段曲线的光滑程度",我看还是从函数的区间,函数不光滑的点入手去思考吧.
比如一个周长为1的园,其上不连续的点个数为0,可定义园的"不光滑程度为0

再比如[-2,2]上单位函数
y=-1(<-2<x<0)
    0(x=0)
    1(0<x<2)
区间长为4,不连续点为(0,-1),(0,0),(0,1),共3.
可否定义其"不光滑率"为3/4=0.75