洛必达法则证明上的一个问题

fm1134

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fm1134

没人了解这个问题吗？

欧拉是我的老师

直接求导，没说在a附近可导吧

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欧拉是我的老师 发表于 2016-1-3 05:04
直接求导，没说在a附近可导吧

假设这些条件都是满足的。

elim

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elim 发表于 2016-1-4 19:58

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luyuanhong

第 1 楼中的证明没有问题。

但是，第 1 楼的证明是在已知极限 limf(x)/g(x) 存在的条件下作出的。

而 ∞/∞ 型的 L'Hospital 法则，是这样说的：

在不知道极限 limf(x)/g(x) 是否存在的情况下，只要极限 limf '(x)/g '(x) 存在，

就可以推知  limf(x)/g(x) 必存在，且有 limf(x)/g(x) = limf '(x)/g '(x)  。

而要证明这样的结论，第 1 楼的办法就不行了，必须用更加麻烦的方法才行。

fm1134

luyuanhong 发表于 2016-1-5 03:37
第 1 楼中的证明没有问题。

但是，第 1 楼的证明是在已知极限 limf(x)/g(x) 存在的条件下作出的。

谢谢陆老师的解答！