简单的题目不好证

moranhuishous

不过信手拈来应用一下而已。

ccmmjj

我的意思是这样有循环论证的嫌疑。还有，做数学要稳定压倒一切，急就章的不好。

moranhuishous

是的，做数学是要有一丝不苟的严谨态度的，不过一些小题觉得会做就随手做了，可能没那么认真。

对于(2),题目本来可能是要求像7楼那样证明的，之所以这样证，也是突发联想，也许严格些还需要给出原证，但并不认为这是循环论证。

fungarwai

7楼不错，我也弄一个方法

k=(a-b)/(b-d)>0等价于b在a与d之间
b=(a+kd)/(k+1),c=(k+1)ad/(a+kd)
(a-c)/(c-d)=...=a/kd>0得c在a与d之间

b+c=a+d-(ka+d)/(k+1)+(k+1)ad/(a+kd)
-(ka+d)/(k+1)+(k+1)ad/(a+kd)=...=-k(a-d)^2/(k+1)(a+kd)<0
b+c<a+d

ccmmjj

楼上的证明，虽然有些麻烦，却是很有想法的。fungarwai的贴子我曾看过，是一位对数学有独特感受的好同志。