求证：2倍黑色阴影的面积大于红色阴影的面积

太阳

云影随风

最后结果：(派-3)ab/2>0。（2倍黑-红）
a——半长轴，b——半短轴

红树

黑色阴影的面积和红色的阴影的面积比值固定不变

shuxuestar

S=πab; (椭圆)
2S1= 2(πab /4-ab /2)=πab /2-ab; (黑色面积)
S2=(ab /2);(红色面积)
2S1-S2= πab /2 -3ab/2>0;  (π>3;a;b>0)
证毕. (2倍黑色面积大于红色面积)

S1/S2=(πab /4-ab /2)/(ab /2)=(π /2-1)≈0.57075.