关于高斯分布和数据抖动

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小弟新人，最近遇到两个问题，我有两组峰，设为P2，P1。这两组峰上每一点，设为P2i,P1i,均满足满足（P2i/P1i）=C（一个固定的常数）。但是由于P2，P1分别受到不同分布的噪声，以及实验操作上误差，导致实际测量到的（P2i‘/P1i’）=C‘，即产生了误差，那如果可以假定噪声P2，P1上的噪声均为高斯白噪声，满足N（0，a），N（0，b），a不等于b。
问题一、有什么除了求均值，积分以外的好办法能准确估计C呢？
问题二、如果我把（P2i‘/P1i’）写成（C*P1+P2的噪声）/（P1+P1的噪声），是不是就转换成一个满足N（P1，a）的变量与一个满足N（P1，b）的变量的相除，那么它们相除后的分布有是什么呢？