11223344，你不要只介绍贴子，不看其内容呀！

雷明85639720

11223344，你不要只介绍贴子，不看其内容呀！
雷  明
（二○一六年元月二日）

数字“1223344”在本论坛中介绍了很多文章，都是名为“紫色”的博客中的文章，但这些文章都是“紫色”转载的，其作者同样是数字的“87654321”、“87674938”、“87651208”和“12341234”等。都是一些数字，分不出眉眼来。
1、不知11223344看到没有看到过xyz_xyz的贴子《（警钟长鸣）这些证明“四色问题”的方法都不成立吗？》（我想不可能没看到，因为该贴总在网上不停的出现），这里面有82615471批评的证明四色猜测的十种方法，其中第三个就是批评张彧典先生“用 9 个‘可约不可避免构形’证明的！”，可11223344数字先生在介绍证明四色猜测的文章中却仍然介绍了张先生用“九构形”理论证明四色猜测的文章。不知这位数字先生是如何看待这一问题的。请问11223344，你是支持张先生的“九构形”理论呢，还是反对这一理论呢。请能明确的回答。
2、11223344在介绍的由87674938写的贴子《如何证明构形是可约的》中的第六点，批评我的“断链法”不适用于任何有两条交叉链的情况，这是对的，我也接受这一意见。但“断链法”还是解决赫渥特一类图构形的好方法。87674938的图本身就不是赫渥特图型的构形（如图1），是同时可以移去两个同色A的，给V着上A色。我把我的回复《回复网友87674938》附在后面，可以参看。
而11223344在否定我的“断链法”时却说：“（2）按方法F，对于回复H（原文如此——雷注）中的图1，先把顶点8B 着色改为8A，则顶点9A，10B，3A，2B 和1A着色分别改为9B，10A，3B，2A 和1B，然后再把1B 和7C 着色改为1C 和7B。这时，顶点V 周围的5个顶点着色分别为1C，2A，3B，4C 和 5D，仍为4 色，顶点V 无法着这4色中的某一色，而使回复H 的图1 为 4-着色的。因此，破交叉链法F 并不是，证明 d(v)=5 构形是可约的一般方法。”

前面我已经说过了，这个图1并不是H图，是可以同时移去两个同色A的，把A给V着上。你在这里硬要使用“断链法”，你的第一步“断链”交换A—B链，实际上是对图中所有的着A和着B的顶点的颜色只进行了一下交换，只是把原来的ABA型变成了BAB型，着色的实际效果并没有改变，图中仍有相交叉的A—C链和A—D链（如图2）。这时如果你硬要再进行“断链”那么就又回到了图1，实际上你进行的这一步“断链”，实际上连通链并没有“断开”或都说又产生了新的交叉链，说明了这种非H图形是不能用断链法的。你的第二步是“把1B 和7C 着色改为1C 和7B”（如图3），这时你就认为该图不能4—着色，说“断链法”不适用于任何有两条交叉链的情况。但这只是同时移去两个同色（现在是B）的第一步，再进行下一步从3B—6D—7B的B—D链交换（如图4），可以同时移去了两个同色B，再把B给V着上不就可以了吗（如图4）。

你犯的是与赫渥特同样的错误。赫渥特明明知道连通链是不能交换的，是空不出颜色来，他却硬要交换；而你是明明知道非赫渥特图类构形是不能用断链法（你的目的就是批评我的“断链法”是不能适用于所有有两条交叉链的情况的，而你自已却又犯了这一错误）的，而你却硬是要用“断链”，那能得到正确的答案吗。
3、11223344所介绍博客的主人紫色在转载87674938所写的贴子《如何证明构形是可约的》的最后，增加了一段话：
“再如，对于具体图G，先在 A-C-A 二色链内，把顶点B1 和 D2 着色改为D 和B，可生成 B-C-B二色链。再在 B-C-B 二色链外，把顶点A2 和 D1 着色改为A 和 D，可生成新的 A-C-A二色链。最后在这个新的 A-C-A 二色链内，把顶点 B2 着色改为 D，可给顶点 V 着 B 色，也使图G 为 4-着色的。但是，这种方法K 与上边给具体图G 着4 色的方法F 相比，也只是能给图G 着4色的另一种方法。还可以举出其它类图G 的图来说明，方法K（原文就是K，根据作者上下文看，好象应是F——雷注）还不是给所有类图G 的平面图着 4 色的一般方法。（“再如……”这段文字全为后加的 ---- 作者注）”

我们现在一起共同分析一下这段话。这里首先不知道是那个图，就是在上面的图1中：根本就没有二色链A-C-A；虽有B-C-B二色链，但其内外均没有A2和D1；如果我们把图1按张彧典先生的习惯表示方法表示出来则是图5。这时，图中也没有二色链A-C-A；虽有B-C-B二色链但其内是A1和D1，其外是A2、D2和A9，内外都不是A2和D1。不知道87674938说的是一个什么图。这再就没有办法分向下分析了。但从作者的话中可以看出，“也使图G为4-着色的”。如果87674938所指的图就是上面的图1，那么也就说明了该图是4—可着色的，只是没有用上“断链法”（前面我已经说过了，该图是可直接移去两个同色的，不需要“断链”的，它是一个非H型构形的图）。作者（87674938）在这里不画图，怎么能说清楚呢，至少也得告诉读者是那里的图呀。自已对自已的图都说不明白那还能怎么让读者弄明白呢。

雷  明
二○一六年元月二日于长安

注：此文已于二○一六年元月二日在《中国博士网》上发表过，网址是：

附：我给你7674938的回复：

    回复网友87674938
雷  明
（二○一一年三月一日）
网友87674938：
我用你发来的东西画了你的图（如图1），这个图不属于赫渥特图类型的图，你从两条相交叉的链B—C和B—D的交叉点8B或者2B进行了B—A链的交换后，的却又得到了两条相交叉的A—C链和A—D链。因为赫渥特图的特征特点是有一条从顶点6—7—5—4又回到6的环形链，5—轮轮沿上一次不能同是时移去两个A色，但你的图却没有环链，所以B—A链就不可能被C—D环链分为环内环外两部分，所以交换后仍是一条B—A链，与原图不同的只是着A色顶点与着B色的顶点换了一下位置。你的图是同时能把5—轮轮沿上的两个A色移去给V着上的，是不必要对两条相交叉链进行破坏的。
现在我们来给你的图中的未着色顶点V着色：
1、先从左边的顶点1开始进行A—C链的交换后得到图2，后再从右边的顶点3开始进行A—D链的交换后，就可以使5—轮的轮沿顶点上空出颜色A，然后把A给V着上即可，如图3。


2、若先从右边的顶点3开始进行A—D链的交换后再从左边的顶点1开始进行A—C链的交换，也可以使5—轮的轮沿顶点上空出颜色A，然后把A给V着上，如图4。
3、若把你的图增加一条边7C—5D时，变成一个极大图（如图5），这时，该图仍可以先从右边的顶点3开始进行A—D链的交换，后从左边的顶点1进行A—C链的交换，空出颜色A给V 着上，如图6。
你提的问题虽不是大问题，但也提醒了我，我应该更进一步说明在什么样的情况下才能使用破坏交叉链的方法的，而不能笼统的说在有两条相交叉链的情况下都能使用。现在看来，这一用以先破坏交叉链的方法使用的条件必须是附合赫渥特图类型的图时才适合使用，因为这种图除了这一方法外，不可能用别的一次性交换或两次交失空出颜色给V的。

（后面附有我俩的来往贴子）
雷  明
二○一一年三月一日于长安


说明：这是我对87674938网友看了我的《再谈5—轮构形的4—着色》一文后，提出的问题的回答。
附：我与7674938网友的互来贴子：
1、我的《再谈5—轮构形的4—着色》请见原件；
2、87674938网友提问：以子之矛，攻子之盾，何如？（这基本上是其原话，这是2011，2，27，晚9点之前发的，当我今天把回复写好后，进行编附录时，发现他已把原文删掉了，只好按其意标出）
3、我2011，2，27，晚9点49分回复：请交换意见。雷明
4、87674938网友2011，2，27，晚9点49分后发贴说：有一个图不能用破坏交叉链的方法，双说他不能把画发到网上来等等。（也是因他把贴删了，无法引用原话）
5、我2011，2，27，晚10点27分回复：我教给你办法，你把图用“画图”画出，贴在你的文件中，用DOC 格式文件发送过来即可，就象你看到的我的文件一样，需要再打开来。不能直接在这个栏中贴上的。你可以求别人给你发一下。雷明。紧接着我又进行了补充：看到你的图后，我一定会给你答复的。你如果真的发不上来，我可以给你QQ号，用频视给我看，也可以给你地址，给我直接寄过来。雷
6、87674938网友2011，2，28，晚6点39分后发贴说：
雷明，该图的具体情况如下：
1、各点位置：
第 1 行(从左到右，下同)：7-C(即第7个点着C色，下同)，6-D。
第 2 行：2-B。
第 3 行：1-A，3-A，10-B，9-A。
第 4 行：V点，未着色。
第 5 行：5-D，4-C。
第 6 行：8-B。
2、各点之间先后连线：
(1) 7-C 分别与 1-A，2-B，6-D 连线。
(2) 6-D 再分别与 2-B，3-A，10-B，9-A 连线。
(3) 2-B 再分别与 1-A，V点，3-A 连线。
(4) 1-A 再分别与 5-D，V点 连线。
(5) 3-A 再分别与 V点，4-C，10-B 连线。
(6) 10-B 再分别与 4-C，9-A 连线。
(7) 9-A 再分别与 4-C，8-B 连线。
(8) V点 再分别与 5-D，4-C 连线。
(9) 5-D 再分别与 4-C，8-B 连线。
(10) 4-C 再与 8-B 连线。
(11) 8-B 再分别与 7-C，6-D 连线。
请你据此画出该图！此图用你的破交叉链法，不能给V点着4色中的某1色！
7、我2011，2，28，晚11点32分回复：87674938网友，看到你的回复已经很晚了，但我感到这个图非常的好着色，明天我写成正式文章发在这里。雷明
8、87674938网友2011，3，1，早8点04分发贴说：雷明，我会对该图着4色的！谢谢！
10、我在2011，3，1，中午给87674938网友回复前又发一贴：87674938网友：回复栏中把图发不上去，只好直接从“发表文章”中发表在了网上，请你去看吧。雷

雷明85639720

，，，，，，，，，

雷明85639720

，，，，，，，，