给定一个外切圆和一个内切圆，能否求三角形的存在性和形状

NewExpansion · 发表于 2019-3-9 15:20

xxxxxxxx · 发表于 2019-3-9 16:29

本帖最后由 xxxxxxxx 于 2019-3-9 08:38 编辑

只有在外接圆 R 和内切圆 S 为同心圆，并且 R 和 S 的半径比（待计算）为
一个定值时，才能有三角形。同时，这个三角形只能为正三角形！不知对否？

NewExpansion · 发表于 2019-3-9 22:03

比值是根号三，而且不是正三角形也有反例。

xxxxxxxx · 发表于 2019-3-9 23:02

本帖最后由 xxxxxxxx 于 2019-3-9 15:15 编辑

NewExpansion 发表于 2019-3-9 14:03
比值是根号三，而且不是正三角形也有反例。

当然，在 R 和 S 不为同心圆时，也可以有等腰三角形的。
但是，这要进行计算才行！你能给出计算结果吗？谢谢！

NewExpansion · 发表于 2019-3-10 10:44

这就是我问题的一部分

luyuanhong · 发表于 2019-3-10 11:10

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子，可供参考：

xxxxxxxx · 发表于 2019-3-10 11:22

本帖最后由 xxxxxxxx 于 2019-3-10 10:58 编辑

!!!!!!!!!!!!!!!!

NewExpansion · 发表于 2019-3-16 22:36

谢谢

NewExpansion · 发表于 2019-4-19 20:49

新问题：给定两圆心距离为a，令内接圆半径r1<外切圆半径r2,求三角形的个数

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