角度难题

boob · 发表于 2016-1-11 11:06

AB=AC，∠BAC=12度、∠BCD=21度、∠CBE=69度，求∠BED

风花飘飘 · 发表于 2016-1-11 11:42

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drc2000回来 · 发表于 2016-1-12 19:47

几何作图,度量结果为3度

ataorj · 发表于 2016-1-13 06:08

简单看了下,认真点,三角形内角和定理,很简单的加减法,能推出的角度先得到值,最后列方程组可解

boob · 发表于 2016-1-14 09:23

可否请 ataorj 兄列出方程指导，感谢

ataorj · 发表于 2016-1-14 15:16

抱歉,我搞错了...

jzkyllcjl · 发表于 2016-1-14 16:33

我有一个如下的想法。不妨设BC的长度为a，则可以逐次求出AB=AC、BD、CE、 DC、DE的长度，由此可得∠CED 的度数，再减去∠BEC=27度就可以了。

boob · 发表于 2016-1-14 21:49

感谢 jzkyllcjl 兄的指导，已解出，答案是3度没错

jzkyllcjl · 发表于 2016-1-15 09:06

boob 发表于 2016-1-14 13:49
感谢 jzkyllcjl 兄的指导，已解出，答案是3度没错

你算出了，很好。我只是一个想法，怕麻烦，没有具体算。

王守恩 · 发表于 2016-11-25 18:39

FB=sin21
FC=sin69
FD=sin21sin15/sin75
FE=sin69sin63/sin27
sinx/sin(90-x)=sinx/cosx=tgx=FD/FE=sin21sin15sin27/sin69sin63sin75
解得：x=3

F为交点处坐标。
有不明白的地方，请看《角度难题》。

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