再次回复张彧典先生对我的图3的回复

雷明85639720

再次回复张彧典先生对我的图3的回复
雷  明
（二○一六年元月十六日）

1、张先生，我再一次看了你的《回复雷明构造的图3》一文，也看到了我对你的回复的回复。不知你把我的回复看了没有，因为至今没有得到你的回复。你今天又提出要我看你的回复，我看了后仍然是与上次我对你的回复中说的感觉是相同的。我在对你的回复中，再一次按你说的画了图。最后实在是画不下去，因为按你的说法画，不能得到你所说的结果。所以我只画到不能再画时就没有再画了。你可以看一看我给你的回复的回复，上面有图。
2、张先生，我今天再一次看了你的文章，仍然是上一次提出的那两段话不明白在说什么，请你说得祥细点。这也是我上次回复中不能把图画下去的原因。
第一段是：
“退一步，即便不管其是否最简构形， 就按照您给出的大环考虑，当在左边大的A-C环内交换B-D链的染色，使得左边两个A-C环内的孤点色D变成B色（说明：这里实际上是交换了两条B—C链，其中一条上只有一个着D色的顶点——雷明注），这时生成B-C环，在B-C环外交换A-D链的染色，就会生成新的A-C环了（说明：这里是生成新的A—C链，而不是A—C环——雷明注）。再在新的A-C环内交换B-D链（其实只要把V的5个相邻点中的孤点B改染色D就可以了）的染色，可以空出B色。这样的解法如同我的第二个构形的解法，即Heawood反例的解法，可以归纳为我的图3-2。”就没有A—C环，当然就不存在在其环内环外交换其相反链B—D的问题了。上次回复中，我的图也只能画了这里就停住了，画不下去了。你后面说的在图上根本就不可能找到，怎么能再画下去呢。
第二段是：
“如果按照左边小的A-C环分析，由于它外面有一个D色点，所以A-D环被拉长到A-C环的第三个A色点，与A-C环内的A-B链、待染色点V连成一个圈，所以具备了我的图3-1的结构特征，所以也不用具体施行H染色程序就可以断定它可以归纳为图3-1。”这怎么可能与你的第一构形有相同的特点呢。只所以相同是因为他们两个都是可以同时移去个同色的。但你对你的图3—1的着色结果却是只称走了两个同色B中的一个B。
请你自已按你说的画一下图，看能不能得到你所说的结果。
3、你既在上面的第二段话中把我的图3归到了你的第一构形一类，而在又一段话：“因为既有相交的A-C环与A-D环，又有C-D环，所以，这个图具备了Heawood反例的基本特征,是我的图3-2的放大，所以不用具体施行H染色程序就可以断定它可以归纳为图3-2”中，把我的图3归到了你的第二构形一类。而你的第一构形和第二构形无论从“九构形”上说，还是从“3个构形”上说，都绝对是两个类别，那么，我的图3道底是那个类呢。
4、我现有明白了，尽管我们两个对各种类型的H—图（或者叫H—构形）都能4—着色，但我们对H—构形的分类原则是不同的。我是从H—构形的“转型方法”（着色方法）的多少上去划分的；而你是从单一的“赫渥特颠倒”方法上，以所谓的“难点转化”次数的多少去划分的。因此就产生了我认为我的图3不是H—构形，可以同时移去两个同色；而你则认为我的图3是H—构形。我对H—构形的定义是：不能同时移去两个同色的图。所以我根据你的第一、第三到第七的构型，都可同时移去两个同色，就不应该是H—构形了。但你的第八个构形与我的Z—L构形，的确与其他的不同，它不能移去两个同色，所以我把它归到了H—构形一类。它只能用“颠倒法”一种方法去解决问题。其自由度是1，着色难度系数也是1/1＝1。而其他的构形（如H—构形，M—构形，L—构形等）的自由度都是2，着色难度系数都是1/2＝0.5。所以我说，你这第八个构形与赫渥特的赫渥特图有同等重要的意义。请你好好的想一想这个问是题。在这里我要问一下，张先生你对H—构形的定义是什么呢。

5、米勒构形也一种是H—构形，但他的着色方法又不符合你的分类方法，这又作何解释呢。米勒构形经过一次颠倒后，就会变成赫渥特型的H—构形，再经过“断链”后即变成非H—构形，再进行一次交换即可空出一种颜色给V。米勒构形还可以直接进行“断链”变成非H—构形，可同时移去两个同色。有两种转型的方法。赫渥特图可以用“颠倒法”变型，也可以用“断链法”变型，也有两种转型的方法。所以我把他两个归为一类的。自由度都是2，着色难度系数都是1/2＝0.5。而你把米勒构形作为第九个构形，显然是没有什么道里的。以后再若有什么构形出现，是不是还要有第十个H—构形呢。你也不要说你已证明是没有了，可你那个证明是不能令人信服的，这我已经有过回复，请你再好好的看看。
6、我只好把我上次对你的回复再次符在后面了。

雷  明
二○一六年元月十六日于长安

注：此文已于二○一六年元月十六日在《中国博士网》上发表过，网址是：

附：我以前对张先生的回复：

回复张彧典先生的回复
雷  明
（二○一年八月十五日）

张先生：我的图3，我是从认为它不是一个H—构形出发的，从它可以同时移去两个同色出发的，只交换了两步，就空出了颜色。而你则是从它是一个H—构形出发的，从你的逆时针赫渥特颠倒出发的，也是交换了两步就空出了颜色。怎么能说你的就比我的更简单了呢。对被一条环链分成的环内环外两部分的另一种相反链，交换环内外的任一部分都是可以解决问题的。我是交换了环内部分，你是交换了环外部分，不同样都是空出了一种颜色来了吗。怎么说是只有你的方法更简单呢。你和我的方法虽然不同，但结果都对该图进行了4—着色，这说明了我们现在所研究的还都只是着色的方法问题，是研究如何给一些难着色图进行4—着色的问题，而并不是在证明四色猜测本身。同样一个图的4—着色问题，不同人的，用不同的方法都可得到满意的解答。虽然最后的着色模式不同，但所用颜色数都没有超过4，是也是符全四色猜测的要求的。但这只能是单从这几个个别的图上说明或验证了四色猜测是正确的，它并不等于就是对四色猜测的理论证明。所以我一直不主张用着色的方法证明四色猜测，而主张不画图，而用不着的方法证明四色猜测。
我评论你时，基本都是在用图说话的，你在评论我对图3着色时，不是一看就一目了然了吗。而你在说下面的这段话时却不画图，使人难以看明白。我花了很长时间才看清楚了，但我按你说的去做，并不能得到你所说的话中所能得到的结果（如图），不知你是画没有画图试过呢。

你的这一段话是：“退一步，即便不管其是否最简构形，就按照您给出的大环考虑，当在左边大的A-C环内交换B-D链的染色，使得左边两个A-C环内的孤点色D变成B色，这时生成B-C环，在B-C环外交换A-D链的染色，就会生成新的A-C环了。再在新的A-C环内交换B-D链（其实只要把V的5个相邻点中的孤点B改染色D就可以了）的染色，可以空出B色。这样的解法如同我的第二个构形的解法，即Heawood反例的解法。”
    我只能做到这里了，你说的生成了新的A—C环，而实际上却没有生成新的A—C环，所以下面我也没法再操作下去了。你下面的话：“再在新的A-C环内交换B-D链（其实只要把V的5个相邻点中的孤点B改染色D就可以了）的染色，可以空出B色。这样的解法如同我的第二个构形的解法，即Heawood反例的解法。”我不但没有办法参照去操作，而且也看不明白在说什么，因为没有图看。请先生按你的话画图进行操作一下，再回复。我的这个图3与赫渥特的图虽然都有环形的C—D链，也都把A—B链分成了环内环外互不连通的两部分，但赫渥特的图是不能同时移去两个同色的，而这个图则是可以同时移两个同色的，你怎么说与你的第二个构形即赫渥特构形的解法相同呢。

雷  明
二○一五年八月十五日于长安
网址是：

雷明85639720

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