求教一个数列问题

perry_zhang

某数列a已知：
a1+……+a30=m1
a2+……+a31=m2
……………………
a(n)+……+a(29+n)=m(n)
m1-m(n)均为常量已知值

能否算出a1-a(n)的具体值？

luyuanhong

一般来说，如果有 n 个未知数，满足 n 个方程式，那么，可以通过解方程求出这 n 个未知数。

如果未知数的个数大于方程的个数，那么，未知数的值一般来说是不确定的，无法求出。

在你的问题中，共有 29+n 个未知数： a(1),a(2),…,a(29+n) ，只有 n 个方程，

未知数的个数大于方程的个数，所以，方程的解是不确定的，无法求出。

perry_zhang

谢谢版主的热心解答，我有些明白了。
但是，如果知道a(1)-a(n)中的任意一个值，那么所有a(1)-a(n)都可以精确算出
举例：
（a2+……+a31）-（a1+……+a30） = m2-m1
即a31-a1 = m2-m1
只要知道a1或a31,即可知道a31或a1，
按此逻辑能把所有a(1)-a(n)都算出来
只减少了1个未知数，为啥就可以求解了。