青蛙捕捉到苍蝇的命中率与距离成反比，求青蛙吃到苍蝇的概率

luyuanhong · 发表于 2016-2-1 08:24

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

云影随风 · 发表于 2016-2-1 13:06

设F(X)=K/L^2,
F(10)=K/10^2=1/2
解得:K=50.
按题意,蛙有三次攻击机会,即10,15,20距离上.
巳知F(10)=1/2
而F(15)=50/15^2=2/9
F(20)=50/20^2=1/8
所以,青蛙捕到苍蝇的概率为:1/2+2/9+1/8=61/72

luyuanhong · 发表于 2016-2-1 23:00

谢谢楼上云影随风的解答。前面几步都正确，但最后一步不对。

下面是我对此题的详细解答：

云影随风 · 发表于 2016-2-2 01:25

受教了,谢陆老师.

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