开春第二题——三线共点不简单

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以三角形ＡＢＣ各边为底边同时向外（或内）作相似等腰三角形ＡＢＤ、ＢＣＥ、ＣＡＦ。求证：ＡＥ、ＢＦ、ＣＤ三线共点。这些点包含有重心，垂心，外心，费马点这些重要的点。

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子：

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这个好贴我怎么没印象？不过我的做法有点不同，过几天来写。