第一张牌重 1 克，下一张重量为前一张 1.5 倍，问：第几张重量会超过 5.976×10^27 ？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

drc2000回来

a1=1，q=1.5，an=a1*q^(n-1)
an=1.5^(n-1)
依题意:1.5^(n-1)>5.976×10^27
两边取常用对数:lg(1.5^(n-1))>lg(5.976×10^27)
既:  (n-1)*lg(3/2)>lg5.976+lg(10^27)
n-1>(27+lg5.976)/(lg3-lg2)=(27+.7764)/(.4771-3030)=27.7764/0.1741≈196.99
所以n>197.99
取整,n=198

luyuanhong

谢谢楼上 drc2000 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。