证明：对任何自然数 n ，∏(k=1,2n)k!/(2n)! 必定是个完全平方数

天山草 · 发表于 2016-3-13 10:43

本帖最后由 luyuanhong 于 2016-3-29 18:56 编辑

若 n 是任何自然数，证明下面这个式子里，根号中的数一定是个完全平方数，也就是说开方结果也必是自然数：

天山草 · 发表于 2016-3-13 10:46

本帖最后由天山草于 2016-3-13 16:19 编辑

上面 n = 13 只是一个例子。请对任何自然数加以证明。
此题是小学六年级奥数题。

luyuanhong · 发表于 2016-3-14 00:20

天山草 · 发表于 2016-3-14 09:52

陆教授的方法很好。用 n = 2 的例子说明：

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