一个家庭中有 3 个子女，已知其中至少有一个男孩，求三个子女都是男孩的概率

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

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题  一个家庭中有 3 个子女，已知其中至少有一个男孩，求三个子女都是男孩的概率。

解  一家 3 个子女，从大到小，每个子女都有男孩女孩 2 种可能，共有 8 种情况：

    （1）男男男。（2）男男女。（3）男女男。（4）男女女。

    （5）女男男。（6）女男女。（7）女女男。（8）女女女。

  其中，满足“至少有一男孩”的情况为（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7），共 7 种。

  满足“三个都是男孩”的情况为（1），共 1 种。

  所以，在至少有一男孩的条件下，三个都是男孩的概率为 1/7 。