[原创]一个费马的变种题.

yl2012

[这个贴子最后由yl2012在 2012/08/24 10:27am 第 2 次编辑] 在此，想再说几句： 所说的不等式：x^n+y^n < (int((x^n+y^n-1)^(1/n))+1)^n. 不是自然成立的。 把 < 换成 = 其实就是费马等式中有整数解的判断条件，有则取等号，无则取不等号。说明如下： 对 x^n+y^n 用 z^n 代替，则表述为： z <= int((z^n-1)^(1/n))+1. 很明显，当 z 为整数时，且大于1时，取等号， 当 z 带小数时，才能消除等号。 要证明 x^n+y^n < (int((x^n+y^n-1)^(1/n))+1)^n. 或 x^n+y^n <> (int((x^n+y^n-1)^(1/n))+1)^n. 和证明 费马定理是一样的。 要给完整的证明才有效， 而不是假设。

技术员

下面引用由yl2012在 2012/08/24 09:46am 发表的内容： 在此，想再说几句：
所说的不等式：x^n+y^n < (int((x^n+y^n-1)^(1/n))+1)^n. 不是自然成立的。
把 < 换成 = 其实就是费马等式中有整数解的判断条件，有则取等号，无则取不等号。说明如下：
对 x ...

当然不是假设，请看完“我对费马定理的证明”一贴，请指出那一行有错。

yl2012

[这个贴子最后由yl2012在 2012/08/25 08:10am 第 1 次编辑] 既然是想知道问题, 那就再说几句： 推理都是建立在: (x^n+y^n)^(1/n) <> int((x^n+y^n)^(1/n)). 基础上的，也即已经假定费马定理成了。 例如，你的第一行，若 (x^n+y^n)^(1/n) 为整数， 是不能成立的。 计算 a , 若 (x^n+y^n)^(1/n) 为整数， 则会出现 a = 1/0. 是没解的。 [br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 yl2012 在 时添加 -=-=-=-=- 其实，检查问题还有个更简单的方法。 原问题有的条件，而证明没用，这要么说明问题实用范围更宽；要么证明过程有错误。这种情况十有八九是证明有问题。 费马定理要求 n>2, 而你的证明过程没用这条件。

技术员

下面引用由yl2012在 2012/08/25 07:44am 发表的内容： 既然是想知道问题, 那就再说几句：
推理都是建立在: (x^n+y^n)^(1/n) <> int((x^n+y^n)^(1/n)). 基础上的，也即已经假定费马定理成了。
例如，你的第一行，若 (x^n+y^n)^(1/n) 为整数， 是不能成立　...

不太懂你的意思。请在这个贴里回复我： http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=10627&start=0&show=0 尽量使用我的原话。