推翻数学分析中的基础定理：单调有界定理

门外汉

数学分析中的单调有界定理是指：若数列{an}递增（递减）有上界（下界），则数列{an}收敛，即单调有界数列必有极限。
下面根据单调有界定理设计出一数学模型：
（1）：设一条数轴[0，1]，并且设有一个游标，游标的指针最初位于0的位置，令游标的指针从0端向1端游动，第一次，游标指针游动到a1位置，且有a1>0，第二次，游标的指针位于a2的位置，且有a2>a1,第三次，游标的指针位于a3的位置，且有a3>a2……，可以看出，数列{an}无限递增有上界，则数列{an}收敛有极限，其极限为1，也就是说：游标的指针无限的趋近于1，并且最终到达1这个位置。
下面同样根据单调有界定理设计出另一个数学模型：
（2）：仍然是设一条数轴[0，1]，并且设有两个游标Ａ和Ｂ，两个游标的指针同时位于0端，然后，Ａ游标先向1端游动，停在a1的位置，使得a1>0，然后Ｂ游标也向1端游动，停在a2的位置，使得a2>a1,然后Ａ游标向前游动，停在a3的位置使得a3>a2……由此Ａ和Ｂ两个游标交替向前游动，根据单调有界定理，数列{an}无限递增有极限，其极限为1，也就是说，两个游标的指针无限的趋近于1，并最终至少有一个游标会到达1点。
如果单调有界定理是正确无误的，那么以上（1）和（2）的推论就是完全正确的。
（3）沿用（2）的模型，并且给出一个游戏规则：如果Ａ先到达1点，则判定Ａ输；如果Ｂ先到达1点，则判定Ｂ输。
当给出这个游戏规则之后，我们会意外的发现，Ａ和Ｂ谁都不会先到达1点，所以Ａ和Ｂ都不能到达1点。
因为，给出这个游戏规则之后，只要是在数轴上有其他的点可选，Ａ和Ｂ谁都不会选择1这个点，假设是Ａ先到达了1点，那么只有一种情况：当Ｂ选择停在了am点后，数轴上只剩下了1这个点，再没有其他的点可选，所以Ａ最后只能选择停在1点。
但这种情况是不存在的，因为，假设Ｂ停在了am点，由于am不等于1，则在am与1两点之间必存在一实数f,使得f＝(am+1)/2,即am<f<1,所以，Ａ只要选择停在f点，便不会最先到达1点。
同样的道理，Ｂ也不会最先到达1点，所以Ａ和Ｂ谁也不能最先到达1点，即Ａ和Ｂ都不能到达1点。
但由（2）推论出Ａ和B至少有一个游标会到达1点，这显然是矛盾的。
由以上矛盾可知，数学分析中的最为基础的定理：单调有界定理其实是错误的，而如果这条定理是错误的，则由数学分析建立起来的数学大厦便会轰然倒蹋。

jzkyllcjl

在建立数列极限理论之前，需要提出理想实数的定义。
定义5  现实数量的大小（包括现实线段长度）的绝对准表达符号叫做理想实数。其中不能用理想有理数表达的符号都叫无理数。（至于无尽小数与理想实数的关系参看下文）
1被3除得到的无穷数列0.3，0.33，0.333，……的极限是三分之一，但这个舒列，或称这个无尽小数0.333…… 始终达不到三分之一。 达到的说法，等式0.333……=1/3 成立的说法是错误的。
我的这些说法，已在这个网上，发表二百多个主贴。

门外汉

jzkyllcjl 发表于 2016-5-7 01:08
在建立数列极限理论之前，需要提出理想实数的定义。
定义5  现实数量的大小（包括现实线段长度）的绝对准 ...

曹先生的帖子写了几百篇，时间跨度超过十年，这精神让人敬佩，但我觉得曹先生很多时候是在做“无用功”，比如说，通过之前的探讨，曹先生一定会认为数学分析中的单调有界定理是正确无误的，但是，只要你承认单调有界定理是正确的，则必然会得出0.999……＝1的结论。
但曹先生一方面认为单调有界定理是正确的，一方面又认为0.999……＝1是错误的，本身就自相矛盾了，又怎么能凭此”改革“数学？

数想记

你的观点如果对！那么割线永远都是割线！就没有切线了！这是研究数学怎么研究！在微积分中可是一坐桥梁！你不承认桥梁！怎么研究复变函数论啊

门外汉

数想记 发表于 2016-5-7 12:34
你的观点如果对！那么割线永远都是割线！就没有切线了！这是研究数学怎么研究！在微积分中可是一坐桥梁！你 ...

这个问题还会牵扯到复变函数论吗？没必要小题大做了吧？

任在深

数想记 发表于 2016-5-7 20:34[/url]
你的观点如果对！那么割线永远都是割线！就没有切线了！这是研究数学怎么研究！在微积分中可是一坐桥梁！你 ...[/quote]

复变函数是《中华单位论》的分支！与极限没有一毛钱关系！！
如图(五）：
             令：√a=√b=√Pn
             则：
                (1)  Z=√Pn+i√Pn
                      _
                (2) Z  =√Pn-i√Pn
                                _______________           ______         ___
                (3) ▏Z▏=▏√(√Pn)^2+(√Pn)^2▏=▏√Pn+Pn   ▏ =√2Pn
                               _        ___     ___                                                                             
                (4) ▏Z▏×▏Z ▏=√2Pn×√2Pn =2Pn

     其中正方形的面积是Sodiba，表为So
                                      _
                           ▏Z ▏×▏Z ▏     2Pn
               (5) So=---------------= -------- =Pn,   此时Pn是素数单位。
                                2                2

              因此复变函数也可以证明哥德巴赫猜想！同理三角函数也可以证明哥德巴赫猜想成立！
       这就是是《中华单位论》不但具有独立性，而且具备相容性！因此她是完备的数学理论！即元数学！！

jzkyllcjl

经过圆周上一点A与另一点B的直线是圆的割线，当B无限趋向于A时，割线BA的极限是圆周的过A的切线。 但割线永远都是割线。 这与无穷数列1/2.2/3,3/4,……   （n-1）/n，……一样，这个数列地极限是1，但这个数列永远达不到1 。尊重事实，实事求是的科学态度是必要的。