费马大定理

朱明君

     费马大定理
当n是大于2的自然数是，没有自然数的a、b、c能满足a^n+b^n=c^n 。a^2+b^2=c^2 如果a、b、c都是自然数我们可以有无限多的这样数组。有人就联想到这样的问题：有没有自然数组的a、b、c满足a^3+b^3=c^3呢？有没有自然数组的a、b、c满足a^4+b^4=c^4呢？（换句话说：当n大于2的自然数时）呢？

当整数a,b,c,时，关于a^n+b^n=c^n 的方程 n>2 没有正整数解。


在费马定理中自然数组a，b，c按n=1，分为三类:一,a+b=c,二,a+b<c,三,a+b>c,

要证明的是第三类a+b>c


第三类a+b>c中又可分为三类
1，a+b>c，a^2+b^2=c^2
2,  a+b>c，a^2+b^2<c^2
3,  a+b>c，a^2+b^2>c^2

只要证明出第2类和第3类没有等式解,就解决了费马定理


设:a<c, b<c,a+b>c, n≤a,
则a^n+b^n＞转＜c^n
所以当整数a,b,c 时，关于a^n+b^n=c^n 的方程 没有正整数解。

a+b=c

ac+bc=cc
aa+bb≠CC     n=2时    {a<c    b<c}

   导出公式:{a^n+[a×(c^(n-1)-a^(n-1))]}+{b^n+[b×(c^(n-1)-b^(n-1))]}=C^n
当n>1时  方程中   a<c   b<c  所以没有正整数解

a^2+b^2=c^2     

a^2c+b^2c=c^2c
a^2a+b^2b≠c^2c    n=3时   {a<c    b<c}

   导出公式:{a^n+[a^2×(c^(n-2)-a^(n-2))]}+{b^n+[b^2×(c^(n-2)-b^(n-2))]}=C^n
当n>2时  方程中   a<c   b<c  所以没有正整数解

a+b<c

ac+bc<cc
aa+bb≠CC     n=2时    {a<c    b<c}

当n>1时  方程中   a<c   b<c  所以没有正整数解

a+b>c

ac+bc>cc
aa+bb≠CC     n=2时    {a>c    b>c}

当n>1时  方程中   a>c   b>c  所以没有正整数解

太平天下

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朱明君

设:a≤b＜c, a+b>c, n≤a,
则a^n+b^n＜c^n

朱明君