[0,1]中的哪些实数属于这个集合?

infind

第一步：[0,1/2]
第二步：[0,1/4]U[2/4,3/4]
第三步：[0,1/8]U[[2/8,3/8]U[4/8,5/8]U[6/8,7/8]
……
第N步：[0,1/2^N]U[2/2^N,3/2^N]U[4/2^N,5/2^N]U……U[(2^N-2)/2^N,(2^N-1)/2^N)
……
最后，取极限得到了个鬼东西！它是[0,1]的子集，测度为0.5.
现在问：[0,1]中的哪些实数属于这个集合?估计没人能答得上来……