求 A(8,3) 点到抛物线 y=x^2-x-2 的最短距离

Ysu2008

中国上海市 发表于 2016-6-9 10:54
这很有意思你能解这个曲线的方程吗

方程不难求, 就是太复杂了, 只能看出是三次曲线:

angel_phoenix88

圆(x-8)∧2＋(y-3)∧2＝r∧2只有一个交点时距离最短
也就是说圆和抛物线有共切线

交点坐标(8＋rcosc，3＋rsinc)
(8＋rcosc)∧2－(8＋rcosc)-2＝3＋rsinc (1)
2(8＋rcosc)-1＝-ctgc   (2)
解出r吧

angel_phoenix88

圆(x-8)∧2＋(y-3)∧2＝r∧2只有一个交点时距离最短
也就是说圆和抛物线有共切线

交点坐标(8＋rcosc，3＋rsinc)
(8＋rcosc)∧2－(8＋rcosc)-2＝3＋rsinc (1)
2(8＋rcosc)-1＝-ctgc   (2)
解出r吧