公切线问题

ccmmjj

因为答案出乎意料，请问有什么妙法？

ccmmjj

没有人做吗？只有我公布答案就不好玩了。

elim

wangyangke

ccmmjj的“今世进士尽是近视”什么时候公布下联？

ccmmjj

elim做得正确。为什么把这题顶上来？其实它的做法和elim那题是一样的。如下图：延长外公切线交于C点。形成直角三角形ABC，则小圆半径可由
r=（b+c-a）/2给出。大圆半径的方程组由R+x=c,R+b=a+x消去x得R＝(a+c-b)/2。于是R+r＝c。也就是说AB＝R+r。

elim

ccmmjj 兄解得漂亮。