康托尔的实数定义的问题及其改革

jzkyllcjl

每一个等价类中的元素不止一个。康托尔定义中称“记号[ an] 表示与{an} 等价的基本数列类构成的实数是 α ，{an} 叫做实数 α 的一个代表”。这就说明 1/3 与基本数列0.333……是同一个实数不同代表。这种说法 康托尔实数定义是：把等价与相等两个概念混淆了，把变数与常数混淆了的、不恰当的实数定义。这个不恰当的实数定义必须改革为等价基本数列的极限为同一个实数。
每一个等价类，即每一个实数应当有且只有一个表达符号。

elim

老头还是不懂等价类是什么。58年饭白吃了。

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-8-27 14:21
老头还是不懂等价类是什么。58年饭白吃了。

我把 1/3 叫做实数的做法，比康托尔的等价类 α=【0.3，0.33，0.333，……] 是一个实数的说法好，意义明确、实用。
我尊重的无穷概念是：无穷是无有穷尽、无有终了的意思。由此推出所有无穷集合都是不能被人们完成的集合；还推出 无尽小数都是写不到底的无穷数列的简写。但这不等于没有无穷数列，因为：根据自然数的记数法则与继数公理，就可以提出基本的无穷数列0，1，2，……10，11，12，……，再使用对应法则 f（n)=1/n,就可以得到无穷数列 {1/2^n}，这个数列的极限是0, 但这个数列具有“万世不竭”的性质。
     在上述无穷的概念下，无穷次分割是不能完成的分割，所以芝诺的二分法悖论就被消除了；同理无穷次加法运算 1/2+1/4+1/8+1/16+……是不能被人们完成的事情，人们能做的只是求出其前n项和序列的极限，然后硬性规定这个这个极限是那个无穷项相加的和。
  研究无穷数列极限的方法是人们发现的很好的有用的方法，我使用这个方法建立了没有矛盾、没有三分律反例的实数理论，合理的证明了柯西收敛原理、区间套定理、单调有界定理、确界定理、有限覆盖定理。消除了实无穷与潜无穷的争论，消除了排中律能不能应用的争论（参看我的著作《全能近似分析数学理论基础及其应用》）。   

elim

畜生不如的好坏标准是倒过来的。你那个定义连自恰都没有可能，不可能更坏了。怪不得具体问题到你手里都是消除而不是解决了。白痴一个。

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-8-28 03:39
畜生不如的好坏标准是倒过来的。你那个定义连值恰都没有可能。怪不得具体问题到你手里都是消除而不是解决了 ...

根据我的定义得到1/3=lim{ 0.3，0.33，0.333，……}=lim 0.3333……。这里就没有矛盾。
现有的“| 0.333…… 是个定数”的说法与“无穷是无有穷尽、无有终了的事实”矛盾。

elim

矛盾有出于你的冒充，以及你的不识数。

elim

老头最近的矛盾是他可以是人，也可以不是。端碗扒饭时看似像人，否则不是。