集合论中的Bug

elim

jzkyllcjl 搞不定0.333...的猿声啼不住，现代数学的轻舟已过万重山。

且不说楼主的观点的是非，楼主的论证是无理的：已经证明任何自然数都有限，却还巴望时间无限制自然数会增致无限。jzkyllcjl的极限说根本就不靠谱，无尽小数的确可以由有限小数序列取极限得到，但与这种序列对应的翻转自然数列却不收敛到任何自然数，因此楼主提出的自然数与单位区间实数的对应似是而非。过去不断有人这么提议，可说是对楼主观点的支持，但终究因站不住脚自然数观和逻辑忽悠而不能自保。

lanren_007_

elim 发表于 2016-6-29 21:10
jzkyllcjl 搞不定0.333...的猿声啼不住，现代数学的轻舟已过万重山。

且不说楼主的观点的是非，楼主的论 ...

实际上我真正的观点是“无穷集合不能比较势的大小”，而“正整数集与纯小数集等势的证明”只是为了推出集合论的矛盾，并不是我的真正观点。

我想从集合论中推出矛盾而证明我的观点。
随后我就想到了正整数集与纯小数集之间的关系，我认为这会是一个突破口（其实有许多类似的突破口），但我没想到阻力竟然这么大。许多人都不认可我的观点，我甚至都快认为我是错误的了，不过，我依然坚持我的观点，我相信我是正确的。

我还是直接说出我认为"无穷集合不能比较势的大小"的原因吧。
康托尔先生利用"壹壹对应原则"证明了不可数集的存在，但我要证明的是："壹壹对应原则"不能应用于两个无穷集合之间，"壹壹对应原则"只有在"有一个集合是有穷集"时才成立。

定理1：数学上的任何推导行为只有在推导进行完成之后才可以得到最终的结论。（注：我们日常生活中会在行为发生之前预计结果，是因为我们拥有智慧，可以利用经验来进行猜测。但若是舍去我们的经验和智慧，仅仅利用数学理论来推导的话，是不能在推导完成之前得出推导的结果的。）
命题1：使用“壹壹对应原则”对两个无穷集合的元素进行“配对”这一行为是永远都不会结束的。（注：因为两个集合的元素都有无穷个，所以不论你配了多少个，总是会还剩无穷个元素没有配上。若你认为可以直接配无穷个对，那么，我就会根据你所说的方法，直接将自然数集与实数集完成配对从而证明它们等势。但你显然不同意自然数集与实数集等势，所以你就间接地不同意了“可以直接配无穷个对”这一观点，从而确保了我的命题1是正确的。）
显然，康托尔利用壹壹对应原则证明两个无穷集合是否等势时使用的推导方法是“永远不会结束的推导方法”。
结论1：康托尔无法利用壹壹对应原则证明两个无穷集合等势与否。
推广1：康托尔无法利用“推导步骤有无穷步”的任何推导方法来证明任何命题。

lanren_007_

jzkyllcjl 发表于 2016-6-29 17:23
楼主！ 你的“换一个角度来阐述我的方法”即 。先列出所有的有n（n属于正整数集）位的纯小数，然后再列出所 ...

实际上我真正的观点是“无穷集合不能比较势的大小”，而“正整数集与纯小数集等势的证明”只是为了推出集合论的矛盾，并不是我的真正观点。

我想从集合论中推出矛盾而证明我的观点。
随后我就想到了正整数集与纯小数集之间的关系，我认为这会是一个突破口（其实有许多类似的突破口），但我没想到阻力竟然这么大。许多人都不认可我的观点，我甚至都快认为我是错误的了，不过，我依然坚持我的观点，我相信我是正确的。

我还是直接说出我认为"无穷集合不能比较势的大小"的原因吧。
康托尔先生利用"壹壹对应原则"证明了不可数集的存在，但我要证明的是："壹壹对应原则"不能应用于两个无穷集合之间，"壹壹对应原则"只有在"有一个集合是有穷集"时才成立。

定理1：数学上的任何推导行为只有在推导进行完成之后才可以得到最终的结论。（注：我们日常生活中会在行为发生之前预计结果，是因为我们拥有智慧，可以利用经验来进行猜测。但若是舍去我们的经验和智慧，仅仅利用数学理论来推导的话，是不能在推导完成之前得出推导的结果的。）
命题1：使用“壹壹对应原则”对两个无穷集合的元素进行“配对”这一行为是永远都不会结束的。（注：因为两个集合的元素都有无穷个，所以不论你配了多少个，总是会还剩无穷个元素没有配上。若你认为可以直接配无穷个对，那么，我就会根据你所说的方法，直接将自然数集与实数集完成配对从而证明它们等势。但你显然不同意自然数集与实数集等势，所以你就间接地不同意了“可以直接配无穷个对”这一观点，从而确保了我的命题1是正确的。）
显然，康托尔利用壹壹对应原则证明两个无穷集合是否等势时使用的推导方法是“永远不会结束的推导方法”。
结论1：康托尔无法利用壹壹对应原则证明两个无穷集合等势与否。
推广1：康托尔无法利用“推导步骤有无穷步”的任何推导方法来证明任何命题。

jzkyllcjl

lanren_007_ 发表于 2016-6-29 15:43
实际上我真正的观点是“无穷集合不能比较势的大小”，而“正整数集与纯小数集等势的证明”只是为了推出集 ...

不可贪的太多。第一，你的命题1不对。可以用一一对应方法证明自然数集合与有理数集合等势。第二，对康托尔的连续统不可数的证明 说到有问题就行了，不要再推导连续统可数。康托尔集合论的根本问题在于他认为“无穷集合是完成的实无穷集合”。实际上无穷是无有穷尽、无有终了的集合，无穷集合不是能完成的集合。无尽小数的小数点后的数字是写不完的，无尽小数不是定数。圆周率是个定数，但3.1415926……是写不到底的事物，等式：圆周率=3.1415926……是无用的；圆周率只能用有尽小数近似表示。康托尔集合论已经存在着罗素悖论、康托尔悖论，研究集合论者提出的ZFC公理集合论也有问题，非标准分析也有问题。数学不是形式逻辑的科学。数学是研究现实数量大小及其关系的科学；唯物辩证法是研究数学的根本方法。 我们都需要在继续研究中进步。  

elim

楼主说“我想从集合论中推出矛盾而证明我的观点。”

这个动机或者真正的观点不论对错，都不应该借助错误的推理得到。推演出了问题，其他就都谈不上了。

lanren_007_

jzkyllcjl 发表于 2016-6-30 01:55
不可贪的太多。第一，你的命题1不对。可以用一一对应方法证明自然数集合与有理数集合等势。第二，对康 ...

用一一对应原则证明偶数与自然数一样多的思路大概可以这样描述：
0->0
1->2
2->4
3->6
4->8
5->10
6->12
  :
  :
  :
如此进行下去，直至无穷
你不赞成实无穷，我和你观点一致。
所以关键是，省略号省略的是一个无穷过程（不是实无穷）——它是进行不完的。
就像你所说的，无尽小数是根本写不完的小数，同理，对两个无穷集合的元素进行一一对应这一过程也是完不成的。所以你根本无法利用这一过程判断这两个集合的元素是否真的可以一一对应。
这就是我的命题1的由来。

任在深

请看，真正的[0,1]→[0,n]的一一对应！n→∞.

1
1/2 2/2.
1/3 2/3 3/3.
1/4 2/4 3/4 4/4.
1/5 2/5 3/5 4/5 5/5.
1/6 2/6 3/6 4/6 5/6 6/6.
1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 7/7.
1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8.
*
*
*
1/n 2/n 3/n 4/n 5/n 6/n 7/n...(n-1)/n n/n.   n→∞.

请楼主注意！
       在纯粹数学中请不要用小数来表示空间形之间的比例关系！因为纯粹数学是关于宇宙空间形的结构以及结构之间的关系的科学！
        所谓结构就是几何图形；线，面，体，
        所谓结构关系就是代数方程式：f(X)=a+b,a^2，a^2+b^2，ab/2，,,,
结构严谨！很美丽！
在应用数学中难免出现小数，很不严谨！很不美！！YI

该图是宇宙单位的结构图！
R=AB=IQ=√2n,
r=R/2=√2n/2，
内接正方形的边长h=√n,
1.外方率：Π=L/R=4R/R=4
2.内方率：E=H/R=4ab/R=4h/R=4√n/√2n=2√2
3.圆周率：π=C/R=3+√2/10.
如图(一）：L=4AB=4R,外切正方形的周长；H=4ab=4h=4√n,内接正方形的周长，

任在深

《集合论》？还是《单位论》！值得深思！！