自评发表过的主题

zhaolu48 · 发表于 2010-10-21 07:02

[这个贴子最后由zhaolu48在 2010/10/27 10:37am 第 1 次编辑]

下面引用由zhaolu48在 2010/10/11 04:50am 发表的内容：
夏道行等著的《实变函数论与泛函分析》(人民教育出版社1978.11。北京) 上册第18页下数第5行论述说：
“打个比方说，有象全体自然数那么多的位子，把偶数依次放在各个位置上，就恰好一个位置放一个偶数，而没有任何一个偶数找不到位置，只要把2n放在第n个位置上，n=1,2,…依次放下去就一定是这样。我们可以说偶数和自然数‘一样多’。”
把“全体自然数那么多的位子”依次用自然数编号。
　　一、先把偶数2,4,6,…对应放到编号为2,4,6,…的位子上，编号为奇数的位子空着，那么就有全体奇数那么多的空位。
　　二、然后再把偶数2,4,6,…向前移动，依次移动到编号为1,2,3,…的位子上，空位都串到了后面，空位的数目不会减少，即这后面奇数那么多的空位已经没有偶数可放。
　　因此偶数和自然数“不能一样多”！
　　“一样多”与“不能一样多”哪个结论合理？显然是后者！

这个主题主要是为了说明：无限集也不可能与它的真子集存在一一映射。

下面引用由zhaolu48在 2010/10/18 11:19am 发表的内容：
跟帖者都没有仔细看看我的主帖：
“把“全体自然数那么多的位子”依次用自然数编号。
　　一、先把偶数2,4,6,…对应放到编号为2,4,6,…的位子上，编号为奇数的位子空着，那么就有全体奇数那么多的空位。
　　二、然后再把偶数2,4,6,…向前移动，依次移动到编号为1,2,3,…的位子上，空位都串到了后面，空位的数目不会减少，即这后面奇数那么多的空位已经没有偶数可放。
　　因此偶数和自然数‘不能一样多’！”
跟帖者请回答：把空位串到后面，就不存在了吗？

下面引用由elimqiu在 2010/10/18 04:55am 发表的内容：
没说不存在呀。我还有办法让位子不够用呢。要是做给你看你将怎么说？

“没说不存在呀。”
还算说了一句公道话!

下面引用由elimqiu在 2010/10/18 08:50am 发表的内容：
这么做的结果是一个空位也没有了。所以偶数和自然数一样多。
如果把偶数全体看成位子，让自然数全体去占位子： n 对应到位子 2^n, 那么有无穷多的位子空着。所以自然数全体不比偶数全体多。

elimqiu竟然用诡辩的方法!
比如共有32个偶数：全部位子是2,4,6,8,…,64。
那么对应的自然数有64个：1,2,3,4,…,64
elimqiu“对应”的方法是，1与2对应，2与4对应，3与8(2^3)对应，……，6与64(2^6)对应。因此32个位子还有26个空着。从而得到结论“所以自然数全体不比偶数全体多”。
可是他把剩余的58个自然数置于不顾。
也就是说按elimqiu的这种对应方法，还要剩余无穷多个自然数，它们的个数大于剩余的无穷多个“空位子”的个数。
elimqiu用这种对应方法想否定主题是徒劳的!

elimqiu · 发表于 2010-10-21 07:36

zhaolu48 居然不懂一一对应。其学生实在够惨的。
不懂也就罢了。还论无穷呢？

zhaolu48 · 发表于 2010-10-21 07:44

下面引用由elimqiu在 2010/10/21 00:36am 发表的内容：
zhaolu48 居然不懂一一对应。其学生实在够惨的。
不懂也就罢了。还论无穷呢？

是elimqiu先生对无限集根本就不存在与它的真子集的一一对应，因为先入为主的原因而不愿承认。
让康托给洗脑到如此严重地步，是要找心理医生给好好看看了！

elimqiu · 发表于 2010-10-21 07:55

zhaolu48. 凭良心讲你差不多笨到曹文俊的地步了。
你那个破玩意也叫证明？无穷集必有到其真子集的一一对应的证明你看不懂也罢了，居然还拿自然数集来摆弄自己的天真烂漫？真以为有正统数学就要有痴呆数学，没有你就开个头？

zhaolu48 · 发表于 2010-10-21 08:12

[这个贴子最后由zhaolu48在 2010/10/21 08:14am 第 2 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2010/10/21 00:55am 发表的内容：
zhaolu48. 凭良心讲你差不多笨到曹文俊的地步了。
你那个破玩意也叫证明？无穷集必有到其真子集的一一对应的证明你看不懂也罢了，居然还拿自然数集来摆弄自己的天真烂漫？真以为有正统数学就要有痴呆数学，没有你就开个头？

我确实比较笨，但你比我更笨。
我说是证明来的吗？
这叫用“合乎逻辑的方法研究对待无穷大，而得到的结论”。
不过我还是要感谢elimqiu先生总是能及时跟帖，以免我的帖子沉底。

elimqiu · 发表于 2010-10-21 08:27

是么。这么说你是证不了无穷集与其真子集不能一一对应。只是在兜售这个痴呆结论了。
你的合逻辑就是不知道逻辑是什么。这也难怪，你不知道自然数公理的时候就剖析这些公理了。

zhaolu48 · 发表于 2010-10-27 10:48

下面引用由elimqiu在 2010/10/21 01:27am 发表的内容：
是么。这么说你是证不了无穷集与其真子集不能一一对应。只是在兜售这个痴呆结论了。
你的合逻辑就是不知道逻辑是什么。这也难怪，你不知道自然数公理的时候就剖析这些公理了。

对于一个事物的看法往往存在不同的观点，只能说明哪个观点较合理，哪个观点不够合理。
对于提出的观点是否合理，一般是不能用形式逻辑去证明的。提出的观点就相当于有待检验的“公理”，经过检验较合理，那么就可作为公理使用，而经过反复推敲认为不太合理，就将其否定。
康托的无限集可以与其真子集存在“一一对应”是经不起推敲的。

elimqiu · 发表于 2010-10-27 10:56

其实只要懂得什么是一一对应，下面的例子就经得起推敲了
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=10584&start=144&show=0#155

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