请帮忙看一下，怎么计算阴影面积

elim

问题显然可解。但这个小区域使得解涉及扇形面积(或弓形面积)从而涉及反三角函数。

王守恩

elim 发表于 2016-8-16 10:28
不对。正方形减去圆后还得加上左下角红色区域。

我与小学生们一起做了这道题。还是：
1、已知条件：坡比=坡高：坡宽=1：2时，坡度=26.565
    对小学生来说，这个条件必须在题目中告知。
2、S=5*4*1/2=10
    5是三角形底边长，4是三角形高。
3、关键在于4是怎么来的。
   有个小学生回答：既然3^2+4^2=5^2  很简单，（5-2A）^2+(5-A)^2=5^2
    A是24楼图形最右上角那块，1A：2A=1：2
    显然A=1  答案就出来了。

elim

跟23楼什么关系？

王守恩

小学生的解法
阴影A=5*5－5*5*∏*1/4=5.365
阴影B=5*5－5*5*∏*1/4=5.365
阴影C=5*5－5*5*∏*1/4=5.365
阴影D=大三角形面积－扇形面积－钝三角形面积
        =5*10*1/2－26.565①*2*5*5*∏*1/360－5*4②*1/2
        =25.000－11.591－10.000
        =3.409
A+B+C+D=19.504
说明：
①、已知条件：坡比=坡高：坡宽=1：2时，坡度=26.565
    对小学生来说，这个条件必须在题目中告知。
②、关键在于4是怎么来的。
    基础知识。在直角三角形中：a、b是直角边，c是斜边，则恒有a^2+b^2=c^2。对熟悉3^2+4^2=5^2  的同学来说，看到（5－2A）^2+（5－A）^2=5^2，立即想到A=1，答案就出来了。

天山草

必须给出那个角度的度数 26.565°，并且对 “弧度角度” 有概念，小学四年级才有可能作出。

天山草

小学生学奥数，不一定有多大好处。因为有许多知识小学生无法理解，只能填鸭式灌输，死记硬背的东西较多。例如，学习 “鸡兔同笼”， 不是列方程，而是背公式。又如 “盈亏问题” ，要背什么 “大盈减小盈除以……” 的狗屁口诀，绝对不能引起学习兴趣。丘成桐回忆他小时候学 “鸡兔同笼”，就不感兴趣，后来到了中学学习方程，才对数学有了兴趣。一般学生学点奥数，可能坏处还不太大，要是优秀学生，最好不要去学，可以用那个时间系统地学些中学的代数、三角、几何，比学以竞赛为目的的奥数要有用一些。

elim

谢谢天山草的解说。相信不提供角度，小学生是解不了这题的。