三角形 ABC 中 AB=13 ，BC=14 ，AC=15 ，求圆心在 BC 上，与 AB,AC 都相切的圆的半径

luyuanhong · 发表于 2016-8-9 05:36

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong · 发表于 2016-8-9 18:23

angel_phoenix88 · 发表于 2016-9-13 19:56

cosB＝(b^2+c^2－a^2)/(2bc)，求出sinB
r=BO*sinB=c/(b+c)*a*sinB(AO是A的角平分线)

luyuanhong · 发表于 2016-9-13 22:46

谢谢楼上 angel_phoenix88 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

圆海一傻 · 发表于 2016-9-14 12:27

(A+B)/C>=2成三角！三角圆内切可以用Q代表的话！A>B>C则，(B+C)/2=Q。误差极少！也可看出三角圆内切和最长边的联系极少！但不是没有！这就是无穷小的的影响了！呵呵！没办法！

圆海一傻 · 发表于 2016-9-14 12:35

这是三个三角都笑小于90度！

圆海一傻 · 发表于 2016-9-14 12:35

当某个角大于90度！那么情况就不一样了！

圆海一傻 · 发表于 2016-9-14 12:36

但还是有逻辑！

圆海一傻 · 发表于 2016-9-14 12:39

就是趋向！（最长边-另外两边之和）*6

		自动登录	找回密码
密码			注册