[讨论]想象中的几何绝对空间的几何

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     想象中的几何绝对空间的几何
   俄国数学家罗巴切夫斯基独立的建立了非欧几何的理论,当时他称之为"想象中
的几何". 罗巴切夫斯基1826年在喀山大学数学物理系公开报告了他的研究成果，
1829年正式发表，这是(世界上)第一篇正式发表的有关非欧几何的学术论述.公布
后,立即遭到了攻击,说他荒唐可笑,"是对有学问的数学家的嘲讽"，他也因此遭到
各种不公平的待遇，在孤独中度过了自己的晚年。人们对他的工作的理解是他去
世以后的事，那是因为人们后来发现高斯生前做过同样的研究。
   人们在高斯逝世后，从高斯与朋友的来往函件函件中得知了高斯关于非欧几何
的研究成果和看法，1794年,高斯指出"三角形的内角和小于平角,三角形的面积不
超过一个常数",从1813年开始,高斯发展了他的新几何(反欧几何,非欧几何),为此
,还实际测量了欧洲三个山峰构成的三角形内角。高斯认识到欧几里得几何不是唯
一的几何学。高斯担心发表这些结果可能引来“黄蜂绕耳”，遭受攻击，没有发
表论著。
    匈牙利数学家波尔约建立了一种新几何，称之为"绝对空间的几何';,他的父亲
是高斯的朋友，把他的论文转交给高斯，但高斯认为他的思路与所得的结果跟30
多年前自己的想法完全一致，高斯对他父亲说“称赞他(指波尔约)就等于称赞我
自己”。波尔约的论文在1832年发表。
   三个非欧几何的创始人，彼此是独立的，非欧几何的诞生结束了欧几里得几何
的一统天下，非欧几何的诞生对于人们的这些早已习以为常的看法提出了尖锐挑
战。非欧几何的出现是数学变革的前奏曲。
    从非欧几何到黎曼几何，三个非欧几何的创始人引起的疑问，推动了19世纪
的重大创造之一..黎曼几何的产生。解释广义相对论用到了黎曼几何，人们再一
次看到了物理与数学的深刻联系，认识到了高斯和黎曼的远见及思想之深刻。
    让我们继承他们的事业，继续探索吧！
        青岛 王新宇
          2010.10.23

申一言

    言简意赅发人深省！