相交弦定理~证明~勾股定理~

红树 · 发表于 2016-8-10 08:36

已知:圆P，直径AB，弦与直径垂直相交于K点，弦CD，连接CP，
直角△CKP，∠K=90°，斜边CP
求证:CK^2+KP^2=CP^2
证明:CK^2=AK*BK，(相交弦定理)
BK=CP+KP，AK=CP-KP
CK^2=AK*BK=(CP+KP)*(CP-KP)=CP^2-KP^2
即CK^2+KP^2=CP^2

红树 · 发表于 2016-8-10 08:38

半径CP~斜边CP

太阳 · 发表于 2016-8-31 13:36

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相交弦定理~证明~勾股定理~

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