S 有 12 个子集，子集元素都是 ≤300 的正整数，证明必有互斥子集 S1,S2 元素之和相等

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

我们知道，任何一个由 n 个元素组成的集合，都有 2^n 个子集。

可见，由有限个元素组成的集合，它的子集总数必定是 2 的幂，如 2，4，8，16，32，64，128，512，…… 。

而本题中说 “S 为含有 12 个子集的集合” ，12 不是 2 的幂，所以，本题显然有错。