请教一个证明题！！

kioto

一个罪犯可以从九个房间中选择一个。一个房间有一匹马，可以骑向自由，其他的不是空着就是有一只老虎。每个房间又有一个提示。有马的房间的提示是真的，由老虎的房间的标题是假的，其他的可能是真的也可能是假的。
下面是每个房间的提示：
房间1：有马的房间号是单数。
房间2：这个房间的空的。
房间3：房间5的提示是真的或者房间7的提示是假的。
房间4：房间1的提示是假的。
房间5：房间2的提示是真的，或者房间4的提示是真的。
房间6：房间3的提示是假的。
房间7：有马的房间不是房间1。
房间8：这个房间有老虎，房间9是空的。
房间9：这个房间有老虎，房间6的提示是假的。
辅助信息：房间8不是空的。
利用这个辅助信息证明有马的房间时房间7。

elimqiu

由提示，房间8不是空的。所以有马或者老虎。如果有马，那么其提示应该是真的。但提示与房间有马不符。所以房间8 有老虎。所以其提示房间9为空不是真的。
于是房间9不空。但由提示知道里面只能是老虎。所以房间6的提示是真的。
所以房间3的提示假即 房间5的提示假而且房间7的提示真
所以房间2的提示假而且房间4的提示假
所以房间1的提示真
单数房间3,5,9 不可能有马。因为提示皆假。(房间9有老虎)
现在由房间1,7的提示真以及只有这两个房间可能有马知道有马的是房间7[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
【于是房间9不空。但由提示知道里面只能是老虎。所以房间6的提示是真的。】
应为
于是房间9不空。但由其上的提示知道里面只能是老虎。所以房间6的提示是真的。

elimqiu

得益于命题演算的一些基本训练。

kioto

为什么说“所以房间3的提示假即 房间5的提示假而且房间7的提示真5”？原题说的是“或者”而不是“而且”啊

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2010/10/24 08:28pm 第 1 次编辑]

房间3的提示是：房间5的提示是真的或者房间7的提示是假的
已经知道这是假的。所以它所涉及的，用或者连接的每个论断的否定必须同时真
即它的否定是：房间5的提示假 而且 房间7的提真

举例来说，命题是 " x < 0 或者 x > 1 "， 那么其否定就是“ x 不小于 0 而且 x 不大于 1”

elimqiu

看到这么一道逻辑题：
某国家的人一半只说真话，一半只说假话。一天一个旅行者要去该国的首都，来到一个分岔路口，他只知道前面的两条路一条通往首都，一条通往一个边远的小镇，但不知道具体哪条路是他要走的。正好迎面向他走来两个该国的居民，而且旅行者已知他们一个说真话，一个说假话，于是旅行者想了想，向他们问了同样一个问题：“左边的路通向首都，而且1+1=3，是吗？”请问，旅行者能不能通过这两个人的回答找到通往首都的正确道路？

elimqiu

我认为楼上的问题和给定条件无法让旅行者通过这两个人的回答找到通往首都的正确道路。