在长方体 ABCD-EFGH 中，AB=BF=√3 ，AD=1 ，P 是 FH 上一点，求 BP+PG 的最小值

luyuanhong · 发表于 2016-8-18 18:21

本帖最后由 luyuanhong 于 2016-8-18 18:42 编辑

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong · 发表于 2016-8-19 11:11

本帖最后由 luyuanhong 于 2016-8-20 18:30 编辑

ccmmjj · 发表于 2016-8-19 17:17

我做这题简单。Ｂ点到ＦＨ距离为根号３，Ｇ点到ＦＨ距离为ＧＦ*ＧＨ/ＦＨ＝（根号３）/2，设垂足为Ｔ，计算ＴＦ＝FG*sin30＝１/２。于是min（ＢＰ+ＰＧ）=根号[（根号３+（根号３）/2）^2+(1/2)^2]=根号７.

luyuanhong · 发表于 2016-8-19 19:35

谢谢楼上 ccmmjj 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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