请教梯度矢量的问题

pangyatou

在三维空间有个等高面，上面分布一些点。
已知：
这些点的梯度和空间坐标。每一个点的梯度代表过等高面在这点的法相矢量。
问题：
任意取等高面上三个点1,2,3,由此组成一个三角形。
点1：梯度矢量=(Qx1,Qy1,Qz1)
点2：梯度矢量=(Qx2,Qy2,Qz2)
点3：梯度矢量=(Qx3,Qy3,Qz3)
以这个三角形1-2-3为底面，以三个点的梯度矢量x方向的分量Qx1，Qx2，Qx3围三个顶点的值，对三角形底面进行面积积分，得到一个体积量，再除以这个三角底面的面积，得到一个结果计为：Qxx
同理，用三个点的梯度的y方向的分量Qy1，Qy2，Qy3进行上述同样操作，得到结果Qyy
同理，用三个点的梯度的z方向的分量Qz1，Qz2，Qz3进行上述同样操作，得到结果Qzz
请问：
由Qxx,Qyy,Qzz组成的矢量是和这个三角面相垂直的么？
谢谢！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 pangyatou 在 时添加 -=-=-=-=-
取得这三个点是邻近的三个点，所以假设三角平面和三个点围出的微等高曲面几乎一样