在 0＜n＜2000 中，使得 11n+5 为完全平方数的正整数 n 共有几个？

luyuanhong · 发表于 2016-8-22 22:32

这是网友问题多答案怪发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

n＜2000，求正整数 n 的个数使得 11n+5 为完全平方数

luyuanhong · 发表于 2016-8-23 06:05

本帖最后由 luyuanhong 于 2016-8-23 06:11 编辑

谢谢楼上蔡家雄的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

下面是我的另一种解法：

angel_phoenix88 · 发表于 2016-8-23 10:34

[(11*2000+5)^0.5]=148,

4<=a<=148,
要想平方值a∧2满足11n＋5，a只能是11n+4和11n+7，而4和148间满足的就int（（148－4）/11）*2＋1＝27

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