掷一均匀铜板，求在最初两次出现过正面的条件下，8 次中恰好出现 3 次正面的条件概率

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

Ysu2008

设：事件A = {8次恰有3正面}，事件B={最初两次有正面}
P(A) = 14/64
P(B) = 3/4

P(AB) = P{最初2次有正面，且8次有3正面} = P(A) - P{最初两次没有正面，且8次恰有3次正面} = 14/64 - (1/4)×(5/16) = 9/64

所以：  P(A|B) = P(AB)/P(B) = (9/64) / (3/4) = 3/16

P(AB)的算法二：
P{最初两次出现1次正面} = 1/2
P{余下6次出现2次正面}=15/64
P{最初出现2次正面}=1/4
P{余下6次出现1次正面}=3/32

P(AB) = (1/2) × (15/64) + (1/4) × (3/32) = 9/64

luyuanhong