从正方体一顶点出发，每步移到各相邻顶点的概率都是 1/3 ，求 n 步未回到出发点的概率

概率考 · 发表于 2016-8-29 17:12

本帖最后由 luyuanhong 于 2016-8-29 19:01 编辑

多面体上,位于同一条棱两端的顶点称为相邻的,一个质点自正方体上的某个顶点出发,在该正方体的顶点集合中作随机游动,每一步,质点都从所在的顶点转移到与之相邻的3个顶点中的一个上面,转移到各个相邻顶点的概率都是1/3.这一过程不断地持续下去,以p(n)表示质点在开头的n步移动中未回到过出发点的概率
试对任意正整数n.求出概率p(n)

luyuanhong · 发表于 2016-8-30 13:14

本帖最后由 luyuanhong 于 2016-8-30 13:22 编辑

ccmmjj · 发表于 2016-8-30 17:59

随机过程理论马氏链，这些东西我没学过，看陆老师的贴子当作在线学习吧。

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从正方体一顶点出发，每步移到各相邻顶点的概率都是 1/3 ，求 n 步未回到出发点的概率

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