无理数:360/40962=0.008788...

风花飘飘

elim 发表于 2016-9-7 07:08
同理知 360/163841 的十进无尽小数的循环节长 40960.

这种长度对jzkyllcjl 都是无穷大，因为即使不给他 ...

这一片地儿是Prime重灾区，真密啊！

163841
163847
163853
163859
163861

用360除以这5个素数，谁的节最长？

elim

写了程序没地方用可惜了，正好：

elim

这种十几万长的循环节，按照 jzkyllcjl 是不符合实践的，应该打成无理数。呵呵

elim

In[1]:= N[360/163847, 9700]

Out[1]= 0.\
0021971717516951790389814888279919681165965809566241676686176738054404\
4138739189609818916428131122327537275629092995294390498452824891514644\
7600505349502889891178965742430438152666817213620023558563782064975251\
3015191001361025835077847015813533357339469138891770981464414972504836\
8294811623038566467497116212075900077511336795913260541846966987494430\
7799349393031303594206790481363711267218807790194510732573681544367611\
2470780667329887028752433672877745701782760746306004992462480240712371\
9079385036039719982666756181071365359146032579174473746849194675520455\
0586827955348587401661305974476188151141003497165038114826637045536384\
5538825855828913559601335392164641403260358749321012896177531477536970\
4663497042973017510238210037412952327476243080434795876641012652047336\
8447392994684065011870830714019786752274988251234383296612083223983350\
3207260431988379402735478830860497903531953590850000305162743290997088\
7474290038877733495273029106422455095302324729778390815822077914151617\
0573766989935732726262916013109791451781234932589550007018743095692933\
0411908670894187870391279669447716467191953468784902988763907792025487\
1923196640768521852704047068301525203390968403449559650161431091200937\
4599473899430566321018999432397297478745414929782052768741569879216586\
2054233522737676002612193082570935079677992273279339871953712915097621\
5615787899686903025383436986945137842011144543384987213681056107221981\
4827247371022966548060080440899131506832593822285424817054935397047245\
2959163121692798769583819050699738170366256324497854705914664290466105\
5741026689533528230605381850140680024657149657912564770792263514132086\
6418060751798934371700427838166093977918423895463450658236037278680720\
4282043613859271149303923782553235640567114442131988989728222060825037\
9927615397291375490549109840277820161492123749595659365139428857409656\
5698487003118763236433990246998724419733043632169035746763749107398975\
8738335154137701636282629526326389863714318846240700165398206863720422\
1011065201071731554437981775680970661653860003539887822175566229470176\
4450981708545167137634500479105506966865429333463536103804158757865569\
7083254499624649825752073580840662325218038780081417419910038023277814\
0582372579296538844165593511019426660237904874669661330387495651430908\
1032914853491366945992297692359335233480014891941872600657930874535389\
7233394569323820393415808650753446813185471812117402210598912399982910\
8863757041630301439757822846924264710370040342514663069815132410114313\
9636368075094447869048563598967329276703265851678700250843774985199606\
9503866411957496933114429925479258088338510927877837250605748045432629\
2211636465727172300988116962776248573364175114588610105769406824659590\
9598588927475022429461631888286022936031785751341190256763932205044950\
4720867638711724962922726690143853717187376027635538032432696356967170\
5920767545331925515877617533430578527528731072280847375905570440716033\
8608579955690369674147222713873308635495309648635617374745952016210244\
9236177653542634286865185203268903306133160814662459489645828120136468\
7787997338980878502505386122419086098616392121918619199619156896372835\
6332432086031480588597899259675184776041062698737236568261854046763138\
7819123938796560205557623880815638980268177018804128241591240608616575\
2195645937978724053537751682972529249848944442070956441070022643075552\
1919839850592320884727825349258759696546168071432494949556598533998181\
2300499856573510653231368288708368172746525722167631998144610520790737\
7004156316563623380348739983032951473020561865642947383839801766281958\
1682911496701190745024321470640292467973170091609855535957326041978186\
9671095595280963337748021019609757883879472922909787789828315440624485\
0378706964424127387135559393824726726763382912107026677327018498965498\
3002435198691462156768204483451024431329227877226925119166051255134363\
1558710260181754929904117866057968714715557806978461613578521425476206\
4609056009569903629605668703119373561920572241176219277740819178868090\
3525850335984180363387794710919333280438457829560504617112305992785952\
7486008288220107783480930380171745591924173161547053043388038841113966\
0781094557727636148357919278351144665450084530079891606193583037834076\
9132178190629062479020061398743950148614255982715582219997924893345621\
2197965174827735631412232143402076327305351944191837506942452409870183\
7690040098384468437017461412171110853418127887602458391059952272546949\
2880553199021037919522481339298247755528023094716412262659676405427014\
2266870922262842774051401612479935549628616941414856542994378902268579\
8336252723577483872149017070803859698377144531178477482041172557324821\
3272138031212045383803182237087038517641458189652541700488870714752177\
3361733812642282129059427392628488773062674324217104982086946968818470\
8905259174717877043827473191453001885905753538362008459111244026439300\
0787319877690772488968366830030455241780441509456993414587999780282824\
8304820961018511172008031883403419043375832331382326194559558612608103\
9018108357186887767246272437090700470560950154717510848535523994946504\
9711010882103425756956184733318278637997644143621793502474869848089986\
3897416492215298418646664266053086110822901853558502749516317051883769\
6143353250288378792409992248866320408673945815303301250556922006506069\
6869640579320951863628873278119220980548926742631845563238875292193326\
7011297124756632712225429821723925369399500753751975928762809206149639\
6028001733324381892863464085396742082552625315080532447954494131720446\
5141259833869402552381184885899650283496188517336295446361544611741441\
7108644039866460783535859673964125067898710382246852246302953365029570\
2698248976178996258704767252375691956520412335898734795266315526070053\
1593498812916928598021324772501174876561670338791677601664967927395680\
1162059726452116913950209646804640914999969483725670900291125257099611\
2226650472697089357754490469767527022160918417792208584838294262330100\
6426727373708398689020854821876506741044999298125690430706695880913291\
0581212960872033055228353280804653121509701123609220797451280768033592\
3147814729595293169847479660903159655044034983856890879906254005261005\
6943367898100056760270252125458507021794723125843012078341379457664772\
6232399738780691742906492032200772672066012804628708490237843842121003\
1309697461656301305486215798885545661501278631894389277801851727526289\
7703345193991955910086849316740617771457518294506460295275470408368783\
0720123041618094930026182963374367550214529408533570953389442589733104\
6647176939461814985931997534285034208743522920773648586791335819392482\
0106562829957216183390602208157610453654934176396272131927957179563861\
4072885069607621744676435943288555786801101027177793917496200723846027\
0862450945089015972217983850787625040434063486057114259034343015129968\
8123676356600975300127558026695636783096425323625089260102412616648458\
6229836371737047367361013628568115375929983460179313627957789889347989\
2826844556201822431902933834613999646011217782443377052982355490182914\
5483286236549952089449303313457066653646389619584124213443029167455003\
7535017424792641915933767478196121991858258008996197672218594176274207\
0346115583440648898057333976209512533033866961250434856909189670851465\
0863305400770230764066476651998510805812739934206912546461027666054306\
7617960658419134924655318681452818788259778940108760001708911362429583\
6969856024217715307573528962995965748533693018486758988568603636319249\
0555213095143640103267072329673414832129974915622501480039304961335880\
4250306688557007452074191166148907212216274939425195456737077883635342\
7282769901188303722375142663582488541138989423059317534040904014110725\
2497757053836811171397706396821424865880974323606779495504952791323612\
8827503707727330985614628281262397236446196756730364303282940792324546\
6807448412238246656942147247126892771915262409442955928396613914200443\
0963032585277728612669136450469035136438262525404798378975507638223464\
5736571313481479673109669386683918533754051035417187986353122120026610\
1912149749461387758091390138360787808138080038084310362716436675679139\
6851941140210074032481522395893730126276343173814595323686121808760612\
0343979444237611918436101973182298119587175840875939138342478043540620\
2127594646224831702747075015105555792904355892997735692444780801601494\
0767911527217465074124030345383192856750505044340146600181876995001434\
2648934676863171129163182725347427783236800185538947920926229958436834\
3637661965126001696704852697943813435705261616019823371804183170885032\
9880925497567852935970753202682990839014446404267395802181303289044047\
1903666225197898039024211612052707709021221017168455937551496212930355\
7587261286444060617527327323661708789297332267298150103450169975648013\
0853784323179551654897556867077212277307488083394874486563684412897398\
1824507009588213394203128528444219302153838642147857452379353909439904\
3009637039433129688062643807942775882378072225918082113190964741496640\
1581963661220528908066671956154217043949538288769400721404725139917117\
7989221651906961982825440807582683845294695661196115888603392189054422\
7236385164208072164885533454991546992010839380641696216592308678218093\
7093752097993860125604985138574401728441778000207510665437878020348251\
7226436858776785659792367269464805580816249305754759012981623099599016\
1553156298253858782888914658187211239754160894004772745305071194468009\
7896208047751866070175224447197690528358773734032359457298577331290777\
3715722594859838752006445037138305858514345700562109773142016637472764\
2251612785098292919614030162285546882152251795882744267517867278619687\
8795461619681776291296148235854181034745829951112928524782266382661873\
5771787094057260737151122693732567578289501791305303118152910947408252\
8212295617252680854699811409424646163799154088875597356069992126801223\
0922751103163316996954475821955849054300658541200021971717516951790389\
814888279919681165965809566241676686176738054404...

realnumber

给定互素正整数m,n,不用程序的方法，而用推理的办法，能否直接找出m/n循环节的长度上限？

elim

上限是分母减 1.  

realnumber

就是啊，余数总会重复,
好吧，程序还是略有些意义.

elim

本质上是找最小 d 使得 m | 10^d -1.  这件事当 m 很大时计算量很大。不是人干的。

红树

1/9778674286241717，循环数有多少位？