c(1)=1,c(2)=2, c(n+2)=(2c(n)+3)/(c(n)+2), 求通项 c(n).

elim

realnumber

看到过有人是用不动点法解的.可以问度娘.
我的解法过程有些琐碎，如下，令Cn=Bn+x,代入已知的递推式，为了抵消常数项，可令x=√3.
再令An=1/Bn,那么得到熟悉的类型A(n+2)=kAn+m,其中k,m是某常数.

luyuanhong

elim

谢谢陆老师的详解！ 下面是我类似的解

luyuanhong

楼上 elim 的解答也很好！我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

linenyu

luyuanhong 发表于 2016-9-14 13:47

你们的图片是怎么制作的啊，可以教下吗

elim

linenyu 发表于 2016-9-14 02:22
你们的图片是怎么制作的啊，可以教下吗

（1）用一个可以输入数学的文件编辑器，如 Ms office word + mathtype  etc, 输入你要贴出的数学内容。

（2）用 windows print screen 功能将显示出来的数学内容存为图片文档。

（3）用图片编辑器裁剪图片。

（4）用 mathchina.com 提供的方式上传图片。

linenyu

elim 发表于 2016-9-15 06:48
（1）用一个可以输入数学的文件编辑器，如 Ms office word + mathtype  etc, 输入你要贴出的数学内容。
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多谢，马上去试试