P 点在 f(x)=ln(x) 图像上，Q 点在圆 [x-(e+1/e)]^2+y^2=1 上，求 PQ 长度的最小值

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

angel_phoenix88

根据三角形两边之和大于第三边，PQ最小值必然是圆心O到y＝lnx的最小距离减1
OP最小距离
设切点标(x0，ln(x0))
-ln(x0)＝－(x0)*(е+1/е－x0)
解出切点坐标(е，1)
PQ最小距离为C

luyuanhong

谢谢楼上 angel_phoenix88 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。